equation (avec factorisation partielle) : correction

Bonjour à tous

pouvez vous m'aider pour cette équation car je n'y arrive pas :

x² - 49 = (x+7)(3x-5).

*j'ai fais quand même *

x²-49-(x+7)(3x-5)=0

équivaut à x²-49-[3x²-5x+21x-35]=0

équivaut à x²-49-3x²+5x-21x+35=0

équivaut à -2x²-16x-14=0

équivaut à -2xx -28x-2*7=0

équivaut à -2(x²+8x+7)=0

*Pour moi c'est impossible. *

Bonjour,

Il est plus simple de factoriser x²-49 en remarquant que x² - 49 = x² - 7²

Puis tu appliques que A = B est équivalet à A - B = 0

Tu factorises et tu tombes sur une équation produit nul , que tu sais résoudre !

Bon si je comprends bien :
w²-49 = (x+7) (3x-5)
x²-7²= (x+7)(3x-5)
(x+7)(x-7)=
(x+7)(3x-5)
(x+7) (x-7) -(x+7)(3x-5)=0
équivaut à (x+7)(3x-12)=0
équivaut à x+7=0 ou 3x-12=0
x=-7 ou 3x=12
x= 7/1 ou x = -12/3
donc S = 7 ; -12/3
correct ? merci

L'idée est la bonne mais la facturation de

(x+7) (x-7) - (x+7) (3x-5) est fausse !

ahh je vois comme ça :
x²-49 = (x+7) (3x-5)
x²-7²= (x+7)(3x-5)
(x+7) (x-7)=(x+7) (3x-5)
(x+7) (x-7) - (x+7) (3x-5)=0
(x+7) [(x-7) -(3x-5)]=0
(x+7) (-2x-2)=0
équivaut à (x+7)(-2x-2)=0
équivaut à x+7=0 ou -2x-2=0
équivaut à x=-7 ou x =1
Donc S =(-7;1)

Bonjour,

Une erreur lors de la résolution de -2x-2 = 0

Ah oui -2x-2 = 0
-2x=2
x = -2/2

merci pour tout

Tu peux simplifier -2/2 = ...

Rebonsoir pourrais-je encore avoir de l'aide pour cette équation:
x^3-25x=0
équivaut à xxx-25*x=0
équivaut à x(x²-25)=0
après je bloque merci d'avance

Bonsoir,

Utilise les identités remarquables.

Bonsoir j'aurais penser à a²-b²
mais je ne vois pas comment faire avec un x^3

Tu l'appliques avec x²-25.

ça fait x(x²-25)
x(x)²-5²
mais je pense qu'il faut distribuer le x non ??
alala :frowning2: je bute

Tu l'appliques avec x²-25.
x² -25 = (x - ....) (x + .....)

donc x(x-5)(x+5)=0
x=0 ou x-5=0 x+5=0
x=0 x=5 ou x=-5
S= (0;5;-5) ?

donc x(x-5)(x+5)=0
x=0 ou x-5=0 x+5=0
x=0 x=5 ou x=-5
S= (0;5;-5) ?

Pour la solution, écris les valeurs par ordre croissant.
S = {....

S =(-5;0;5)

Pour la solution, c'est des accolades
S ={-5;0;5}