Fonction exponentielle type bac (transfo algébrique)



  • Bonjour,

    C'est un exercice de type bac, je ne sais pas comment faire le petit 1a).

    Je vous demande de me mettre sur la voie pour le faire s'il vous plaît.

    J'ai mis en indice pour faire plus propre, le x est en haut

    [rectifié NdZ]

    F(x)= x - (ex(e^x-1)÷(ex(e^x+1)

    Voilà la question :

    1.a) Vérifiez que pour tout réel x :

    f(x) = x - 1 + [2÷(ex(e^x+1)] et f(x) = x + 1 - [2ex[2e^x÷(ex(e^x+1)]

    voilà merci pour l'aide



  • Bonjour,

    Réduis une partie de f(x) au même dénominateur pour retrouver le f(x) du début.



  • ok, merci je teste ta méthode

    édit : j'ai réussi à faire sans problème!

    Mais là je suis à la question 2a) et je bloque

    On me demande de montrer que f(x) est impaire
    J'applique la méthode :

    f(-x) = - x - (ex(e^{-x}-1)÷(ex(e^{-x}+1)

    ensuite je sais plus quoi faire 😕



  • salut

    il faut montrer que f(-x) = -f(x)

    partant de (ex(e^{-x}-1)÷(ex(e^{-x}+1), il faut donc arriver à faire apparaître (ex(e^x-1)÷(ex(e^x+1) à un multiplicateur près... force la factorisation aux numérateur et dénominateur par exe^{-x} peut-être...



  • ok merci


 

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