Factoriser puis résoudre des équations

bonjour, mon prof de maths ma donné ca mais je ni arrive pas je suis bloqué :

a) (4x²+9)-(x+1)(3-2x)+2x-3=0

b) (3x-2)²=6x+4

c) x²(x+(7/4))=4(4x+7)

je dois resoudre ces equation mais je ni arrive pas, de plus le prof nous meme pass expliqué, il nous a di de nous debrouillé.

Bonsoir,

Pour le a) c'est 4x²+9 ou 4x²-9 ,
premier cas développe et ordonne, deuxième cas développe
Pour b et c, mettre sous la forme A(x) = 0 puis factoriser.

slt oui dsl pour le 1er c'est 4x²-9 , pour le 2ème merci jai trouvé grace a toi,la solution est bien x=2/9 mais pour le c) je n'y arrive pas je reste bloqué parce que je trouve x=-7/4
x=√7/4
x=0
est ce la bonne reponse?

C'est faux.
Indique tes calculs.
Pour le a) factorise 4x²-9 (Identité remarquable )

pour le a)je suis bloqué a (2x+9)(2x-9)-(x+1)(3-2x)+2x-3=0
pour le b) je trouve x=2
pour le c) je suis bloqué a cause de x puissance 3

dsl jme suis trompé je suis toujours bloqué pour le a)mais c'est (2x+3)(2x-3) a la place (2x+9)

Bonjour,

Tu penses vraiment que tu peux remplacer 4x²-9 par (2x+9)(2x-9) ?

non je me suis trompé c (2x+3)(2x-3) et pas (2x+9)(2x-9)

Et avec cette rectification , tu ne trouves pas un facteur commun dans

(4x²+9) - (x+1)(3-2x) + 2x-3 ?

non pourquoi toi tu las trouvé ca ne peut pas etre 2x+3

Que vaut -1*(3 - 2x) ?

Donc que vaut - (x + 1) (3 - 2x) ?

-1(3-2x) vaut -3+2x
(x+1)(3-2x) vaut -3x-2x²+3-2x donc -2x²-6x+3
mais quelle est le rapport??

-1(3-2x) vaut -3+2x soit 2x - 3

donc - (x + 1) (3-2x) = + (x + 1) (2x - 3)

A = (4x²-9) - (x+1)(3-2x) + 2x-3

A = (2x + 3)
(2x - 3)+ (x + 1)
(2x - 3)+
(2x - 3)

bonjour,
ouai ok mais je comprend pas comment tu fais pour trouvera la derniere ligne (x+1)(2x-3)

A cause de ce que j'ai écrit quelques lignes au dessus !

-(3 - 2x) = -3 + 2x = 2x - 3 =
+(2x - 3)

donc
-(x + 1) (3 - 2x) =
+(x + 1) (2x - 3)

Donc (n'importe_quoi)
-(x + 1) (3 - 2x) = (n'importe_quoi)
+(x + 1) (2x - 3)

okok j'ai compris merci beaucoup .Est ce que vous pouvez me dire si c'est bon ce que je trouve a cette equation :
(3x+2)²=6x+4
Moi je trouve x=2
Est ce la bonne reponse.
Merci

Il y a une autre solution à (3x-2)²=6x+4

(3x-2)² = 6x+4 ⇔ (3x-2)² - (6x+4) = 0

Développe (3x-2)² - (6x+4) , puis factorise ton résultat et tu trouveras !

ui je trouve aussi 3x=0 et la je suis bloqué

Comment trouves tu cette égalité ?
Indique tes calculs.

j'ai fait (3x+2)²=6x+4
9x²-12x+4=6x+4
3x(3x-6)=0
donc soit3x=0
soit 3x-6=0
3x=6
x=6/3
x=2

Jusqu'à : 3x (3x-6) = 0 je suis d'accord avec toi

Et un produit est nul si et seulement si .......

tu n'exploites pas """"soit 3x = 0"""

je suis pas sur mais cela fait pas :
3x=0 donc x=0 ??

Eh oui

3x (3x-6) = 0 si et seulement si 3x = 0 ou 3x - 6 = 0

donc 3x (3x-6) = 0 si et seulement si x = 0 ou x = 2

Donc l'ensemble des solutions de l'équation (3x+2)² = 6x+4 est S = {... ; ...}

oui merci mai je n'etait pas sur.est ce que vous pouvez me dire coment je peux faire pour :
il faut trouvez x:
x²(x+7/4)=4(4x+7)
comment dois je faire
merci

Essaye d'additionner x et 7/4 en mettant au même dénominateur x et 7/4

bonjour quand je met au même denominateur, je trouve :
x³+7x²=16x+28
et la je fais quoi ??

x²(x+7/4)=4(4x+7)

Ne développe pas
transforme le terme de gauche x²(x+7/4) = ......(4x+7)

je ne comprend pas , une fois mis au meme denominateur je trouve:
x²((4x+7)/4)=4(4x+7)
et la je fais quoi ??

Transforme l'expression sous la forme A(x) = 0 puis factorise.

et donc ca donne:
x²((4x+7)/4)-4(4x+7)=0
????

Oui, maintenant factorise.

en factorisat je trouve(4x+7)(x²-4)=0

et le /4 ??

je fait comment avec le -4??
je trouve (4x+7)((x²-4)/4)

je fais comment avec le -4?
je trouve (4x+7)((x²-4)/4)

x²((4x+7)/4)-4(4x+7)=0
(4x+7)(x²/4 - 4) = 0

Un produit de facteurs est nul si .......

ok merci comme solution je trouve x=4et x=-7/4
est ce la bonne reponse
merci

Il manque une solution car tu dois factoriser x²/4 - 4.

comment je peut faire pour factoriser??

Utilise l'identité remarquable a² - b² = ....