Calculs sur les vecteurs

[maxinours59]

Enoncé:
un quadrilatere quelconque ABCD
P milieu de la diagonale AC
Q milieu de la diagonale BD

L'exercice est : démontrer que vecteurAB+vecteurCD = vecteurAD+vecteurCB = 2 vecteur PQ
j'ai déjà fait la premiere partie mais je suis bloqué:
Le livre me dit de faire grâce à vecteur AB = vecteurAP+vecteurPQ+vecteurQB
et grâce à vecteurCD=vecteurCP+ vecteurPQ+ vecteurQD et de prouver que vecteurAB + vecteur CD=2vecteurPQ
Pouvez vous m'aider parce que je suis bloqué ?

[Noemi]

Bonsoir,

N'oublie pas la politesse : Bonsoir, Merci ....

Indique tes éléments de réponse.

[maxinours59]

bonsoir,
quel element de reponse ? je les ai deja mis en haut.
Merci

[Noemi]

Additionne les deux expressions et utilise le fait que les points P et Q sont les milieux des diagonales.

[maxinours59]

bonsoir, a chaque que j'additionne je retombe sur la même chose et quel est le rappport avec p et q sont les milieux ??
Merci

[Noemi]

Indique tes calculs.
P est le milieu de AC, quelle est la relation entre les vecteurs AP et PC ?

[maxinours59]

la relation est AP =AC
2PQ =AP+PQ+QB+CP+PQ+QD
2PQ=2PQ+AP+QB+CP+QD
et la comment dois je faire jsuis bloqué

[Noemi]

Tu appliques le fait que :
P milieu de AC, donc vect AP ..... vect PC, soit vect AP + vect CP = ....
Idem avec Q milieu de BD.

[maxinours59]

ok merci grave a toi j'ai reussi a trouver