Barycentre (droites concourantes)

Bonjour , j'ai un exercice de mathématiques que je n'arrive pas à résoudre , si vous pourriez m'aider , merci.

Soit ABC un triangle , Soit :
M le barycentre de (B,4) et (C,-1)
N le barycentre de (A,1) et (B,2)
P le barycentre de (A,2) et (C,-1)

Soit G le point d'intersection des droites (BP) et (CN)

Déterminer les réels "b" et "c" tels que G soit le barycentre de (B,b) et (P,1) et soit aussi le barycentre de (C,c) et (N,3).
(Indication : 2= b/2 = -1/c)

2.a. Déduire de ce qui précède que G peut s'écrire comme barycentre des points A et M
b. Justifier que les droites (AM) , (BP) et (CN) sont concourantes.

Je ne sais pas trop comment commencer pour la question 1. , donc si vous pourriez m'aider.

Merci d'avance.

Bonsoir,

As-tu fais une figure ?
L'indication est-elle complète : (Indication : 2= b/2 = -1/c) ?

Oui l'indication est correcte.

Pour l'instant j'ai cela pour la question 1 :

G barycentre de (B,b) et (P,1)
------------------ par associativité
G barycentre de (B,b) (A,2) et (C,-1)

G barycentre de (C,c) et (N,6)
------------------ par associativité
G barycentre de (C,c) et (A,2) et (B,4)

d'où :

G barycentre de (A,2) (B,b) (C,-1)
G barycentre de (A,2) (B;4) (C,c)

Est-ce que c'est correct ?

L'énoncé indique G barycentre de (C,c) et (N,3) et tu écris (N,6) ?

La démarche est juste.

Tu peux conclure.

Oui , je me suis trompé. Donc b=4 et c=-1.

Pour la question 2 , il faut faire cela ?

2 MA + 4 MB - 1MC = 5 MG

..

Question 2,
Si G barycentre des points A et M, ......

Pour la question 2 et 2.b je voit vraiment pas comment commencer ...

Question 2b
G est le barycentre de quels couples de points ?

Des points AM , BP et CN donc G est le point d'intersection des 3 droites ?

Oui,

Donc les droites sont concourantes.