Nombres complexes - résolution d'équation

Bonjour dans un exercice on me demande de résoudre:

(z-3+2i) / (z+1-i) = i

mais je n'arrive pas à simplifier mon équation...j'obtiens des trucs...immondes =S

Une petite piste?

merci d'avance.

Bonjour,

As-tu réduit au même dénominateur ?
Indique ton résultat.

cela me donne:

(z-iz-i) / (z+1-i) = 0

je voulais savoir j'obtiens y= 4-x et y=2+x à la fin avec ce que j'ai fait avant...ça conviendrait?

merci

Vérifie tes calculs, le numérateur est faux.

pardon numérateur = z -4 +2i -iz

Bonjour,

Tu es sûre du "2" ?

z -4 +
2i -iz

Pff décidemment x) oui le numérateur donne:
z -4 + i - iz

merci.

Pff décidemment x) oui le numérateur donne:
z -4 + i - iz

merci. Si quelqu'un pouvait me guidr dans la suite de cette résolution...=) merci.

Oui c'est correct.

Donc

(z-3+2i) / (z+1-i) = i ⇔

(z-4+i-iz) / (z+1-i) = 0

Tu sais poursuivre maintenant ? Une fraction est nulle ssi le numérateur est nul ...

ps : Ne passe pas par la forme algébrique quand tu peux t'en passer. Déduis-en directement z.

autrement dit j'arrive à z -4 +2i -iz =0
...comment résoudre sans passer par la forme algébrique?

j'obtiendrais: z= (4-2i) / (1-i) soit z= 3 + i

vous voulez dire...c'est déjà fini?

Malheureusement non.

z-4+i-iz = 0 ⇔

z(1-i) -4+i = 0 ⇔

maintenant, tu isoles z. Tu l'obtiens sous forme de fraction de 2 complexes.
Tu multiplies en haut et en bas par le conjugué du dénominateur pour obtenir la forme algébrique de la solution z.

ah oui pardon j'avais oublié d'enlever le "2" devant le 'i" dans mon brouillon. Soit donc au final z= 5/2 + 3i/2

et donc solution de l'équation. Je peux conclure là dessus?

Oui c'est la réponse.

Merci infiniment à vous deux.