Nombres complexes - lieu de points (TERMINAL S ^^)
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KKaioshinDBZ dernière édition par
Bonsoir, navrée de déranger de nouveu l'équipe du forum mais j'ai un exercice à résoudre =S:
On doit déterminer le lieu des points M(z) dans ce cas:
∣z−3−i∣=∣z+6i∣\left|z -3 -i \right| = \left|z +6i \right|∣z−3−i∣=∣z+6i∣par un raisonnement géométrique ET un raisonnement algébrique...
je sèche un peu T.T algébriquement j'y arrive mais je bloque j'arrive à un truc du style:
∣z−3+i(y−1)∣=∣x+i(y+6)∣\left|z -3 +i(y-1) \right| = \left|x+i(y+6)\right|∣z−3+i(y−1)∣=∣x+i(y+6)∣
pour le raisonnement géométrique je sèche complètement...merci d'avance.
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Bonsoir,
Calcule le module en fonction de x et y.
géométriquement, il faut penser à la médiatrice
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KKaioshinDBZ dernière édition par
oui du coup j'obtiens ceci:
$\left|x-3 +i(y-1) \right| = \left|x+i(y+6) \right| \$
soit:
∣(x−3)2+(y−1)2∣=∣x2+(y+6)2∣\left|\sqrt{(x-3)^{2}+(y-1)^{2}}\right| = \left|\sqrt{x^{2}+(y+6)^{2}} \right|∣∣∣∣(x−3)2+(y−1)2∣∣∣∣=∣∣∣∣x2+(y+6)2∣∣∣∣et là que fais-je?
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Elève les modules au carré.
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KKaioshinDBZ dernière édition par
J'obtiens y= -3/7 x - 27/14
mais je n'arrive pas à débuter le raisonnement pour la partie géométrique...
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Vérifie ton calcul pour y = ...
∣z−za∣=∣z−zb∣\left|z-z_{a} \right|=\left|z-z_{b} \right|∣z−za∣=∣z−zb∣
et l'équation de la médiatrice du segment [AB]
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KKaioshinDBZ dernière édition par
je retente: y = -3/7 x -13/7
pour ce qui est de la méthode géométrique:
On place les points A(3+i) et B(-6i) dans le plan complexe. On trace le segment [AB]. On trace la médiatrice de ce segment à l'aide du compas. c'est bien? ^^
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Un problème de signe pour y.
vérifie que le tracé de la médiatrice correspond à y.