Trouver la place d'un point sur un demi-cercle

Bonjour/Bonsoir,
je n'arrive pas à résoudre ce problème à partir de la 2ème question...
Avez vous quelque indications pour m'aider ?

x²-28x+192 = (x-14)²-4 calcul 1
C est un demi cercle de diamètre [AB] et de rayon 10.
On veut trouver un point M ∈ C tel que : MA + MB =28
On pose MA = x

a. Mettez le problème en équation, puis résolvez cette équation à l'aide du calcul 1
b. Comment interprétez-vous l'existence de deux solutions ?

*** Edit Zorro : modification du titre , car problème est l'exemple typique du genre de titre qu'il ne faut pas choisir***

Bonjour,

Pour démontrer que pour tout x ∈ $mathbb{R}$ on a x² - 28x + 192 = (x-14)² - 4

Il faut partir de (x-14)² - 4 , développer et arriver à trouver x² - 28x + 192

Car , en absence de précisions , je suppose que tu n'as rien fait dans tout cet exercice !

Bonsoir,

Quelle est la nature du triangle AMB ?

si j'ai fait la première question ! mais je ne trouve pas l'équation pour la deuxième question =S

il est rectangle puisqu'il est inscrit dans le demi-cercle et que l'un de ses côtés est le diamètre de ce demi-cercle

Ah , tu aurais pu le dire !

Tu as fait un dessin ? Quelle est la nature du triangle AMB ? Quel théorème peux-tu appliquer dans ce genre de triangle ?

Oui, j'ai fait un dessin. le triangle est rectangle.
Le théorème de Pythagore mais ce n'est pas pour trouver un point...

Ecris ce que donne le théorème de Phytagore ...

AB² = AM² + MB²
28² = x² + MB² ....?

C est un demi cercle de diamètre [AB] et de rayon 10. tu crois vraiment que

AB² = 28²

mais dans l'énoncé on dit MA + MB = 28
sinon alors c'est AB = 20 donc AB² = 400

Oui , ici , on répond aux questions dans l'ordre où elles sont posées !

On commence par dire que AB² = 400 et que AB² = AM² + MB²

Donc que vaut MB² ? donc que vaut MB ?

400 = x + MB²
MB² = 400 - x²
Je ne peux pas aller plus loin... non ?

Tu connais la racine carrée ?

MB² = √400² -x²
= (√400-x)(√400+x) .... ?

Oh lala ......

Il faut que tu relises tes cours sur la racine carrée

Si x² = a , alors x = √a ou x = -√a ...

Or ici quel est le signe de MB ?

Donc sachant que MB² = 400 - x² , que vaut MB ?

MB est au carrée
mais je suis désolé là je ne vois vraiment pas ... =S