Calculer les limites d'une fonction avec exponentiel

Bonjour,

je ne sais pas si c'est le bon endroit pour poser ma question mais étant donné qu'elle concerne ce thème je pensais que s'était de cette manière qu'il fallait procéder.

il s'agit de la fonction suivante:
g(x)= f(x) + f(x)² avec f(x)= x $e^{-x}$

pour trouver la limite de g en -∞ je voudrais savoir si c'est correct de faire de cette facon:
sachant que l'on a déjà trouvé la limite de f en -∞ et qu'elle est égale à -∞
peut on considérer g comme une sorte de polynome et donc que la limite est la même que le terme du plus grand degrés: donc égale à la limite de f(x)² et donc à+∞

Bonsoir,

Avec g(x)= f(x) + f(x)² = f(x) [ 1 + f(x) ]

Sachant que f tend vers -∞ quand x tend vers -∞, ça donnerait quoi ?

Iron
Bonsoir,

Avec g(x)= f(x) + f(x)² = f(x) [ 1 + f(x) ]

Sachant que f tend vers -∞ quand x tend vers -∞, ça donnerait quoi ?

merci pour votre réponse, en fait j'ai la correction de l'exercice et effectivement il propose de passer par la forme
f(x) [1+f(x)]
mais ça arrive qu'il y ait plusieurs solutions et je voulais savoir si la mienne était correcte et si ce n'est pas le cas pourquoi.

Bonsoir,

Ta solution est fausse car on prend le terme de plus haut degré si la fonction est un polynôme.
on ne peut pas appliquer cette méthode avec une fonction f quelconque.

d'accord merci beaucoup pour avoir répondu si vite.
bonne soirée