Déterminer la valeur de x pour former un triangle rectangle

(o;vecteur I; vecteur J) est un repere orthonormal.
Soit les point A(-5;-1),B(4;-1) et M(x;2) x étant un nombre réel.
D2terminer dans chacun des cas suivant la (ou les ) valeur(s) de x telle(s) que M vérifie:
1 le triangle ABM est rectangle en M.
2 le triangle ABM est restangle en A.
3le triangle ABM est restangle en B.

Merci d'avance pour votre aide .

Bonjour (A ne pas oublier !!!!),

Quelle est la particularité d'un triangle rectangle ?
Comment peut-on vérifier cette particularité ?

désolé mais les math et moi on est 2 j ai un peu de mal a comprendre la pouriez-vous etre plus claire merci .

Pour construire un triangle AMB, rectangle en A, comment t'y prends tu ?

ba je sais vraiment pas désolé.

Un triangle isocèle a ......
Un triangle équilatéral a ......
Un triangle rectangle a ......

A compléter

un triangle isocèle a 2 coté égaux
un triangle équilatéral a 3 coté égaux
un triangle rectangle a un coté adjacent un hypothénuse.

gaet77
un triangle isocèle a 2 coté égaux
un triangle équilatéral a 3 coté égaux
un triangle rectangle a un coté adjacent un hypothénuse.

Il manque que le triangle rectangle a un angle droit.
Donc tu dois utiliser le fait que les droites sont perpendiculaires.

Comment on démontre que deux droites sont perpendiculaires ?

mais le probleme c'est que l'on doit le montré par le calcul et on le démontre quand 2 droit on un angle droit .

Deux droites ou deux vecteurs
Pour 1. Cherche les coordonnées des vecteurs AM et BM

et je fé comment ?

Consulte ton cours ou ton livre.

Quel chapitre étudies tu en ce moment ?

Géométrie analytique

AM ( xM-xA ; yM-yA)

am(x+5;3)
bm(x-4;3)

Oui

Comment démontre t-on que deux vecteurs sont orthogonaux ?

la je sais vraiment pas

As-tu vu le produit scalaire ?

?

Si tu ne connais pas le produit scalaire, il faut utiliser les distances.
Calcule, AB, AM et BM

Calcule les coordonnées du vecteur AB.

√(4-(-1))²(-1-(-1))²

Pourquoi 4 - (-1) , ce -1 ????

AB (4+5 ; -1+1) ; (9;0)
Donc AB = 9

Calcule AM et BM

am(x+5;3)
bm(x-4;3)

Donc les distances :
AM =
BM =
AB =

am(x+5;3)
bm(x-4;3)
AB = 9

gaet77
am(x+5;3)
bm(x-4;3)
AB = 9

Non tu confonds vecteur et distance

AM = √[(x+5)²+9]
BM = √[(X-4)²+9]
AB = 9

Quelle propriété connais -tu pour un triangle rectangle ?

ba le théoreme de pythagore

Oui

Applique la réciproque du théorème de Pythagore.

si le triangle abm est rectangle alor ab²=am²+bm²

gaet77
si le triangle abm est rectangle alor ab²=am²+bm²

Il faut préciser l'angle droit.
Si le triangle ABM est rectangle en M
AB²=AM²+BM²

daccord et ensuite?

Tu appliques le théorème.
sachant que :
AM = √[(x+5)²+9]
BM = √[(x-4)²+9]
AB = 9