Exercice Limites

Bonjour à tous, j'ai un exercice sur les limites à faire, mais je bloque à la derniere question ... voici l'exercice :

$\begin{tabular}{|c|ccccccc|}x&-\infty&&-2&&0&&1\ \hline {f'(x)}& &+&0&+&4&- \ \hline \ &&& 1&&3&&\ {f}&&\nearrow&&\nearrow&&\searrow&&\ &0&&&&&-\infty\end{tabular}$

Donner les ensembles de définition de f et de sa dérivée f'

2.a. Quelles sont les limites aux bornes de l'ensemble de définition de la fonction f'?
2.b. Donner les équations des asymptotes de la courbe représentative de f.

Ecrire les équations des tangentes à la courbe représentative de f que le tableau de variation permet de connaître.

Montrer qu'il existe une unique solution a de l'equation f(x)=-5 et donner l'intervalle à 10-1 pres auqel elle appartient.

Voila donc j'ai repondu a tout sauf a la derniere question sur laquelle je bloque, en vous remerciant de l'aide que vous m'apporterez

Bonjour,

Utilise le tableau de variation, en analysant les variations de f peut-on trouver un x tel que f(x) = -5 ?

Oui dans l'intervalle ]0;1[ mais comment je fais pour trouver l'encadrement a 10-1 pres ?

Tu cherches à l'aide de la calculatrice.

Quelle est la fonction ?

Je ne dispose que des informations que j'ai posté, je n'ai pas l'equation de la fonction, juste ce tableau de variation

Sans la fonction tu peux seulement indiquer que x appartient à l'intervalle ]0;1[.

Oui c'est bien ce que je me disai mais pourquoi la prof nous demande alors un encadrement à 10-1 ? meme avec les questions precedentes on peut pas repondre a cette question ?

Il est juste le 4 dans le tableau de variation f'(0) = 4 !!!!!

oui

Indique les équations de tangente que tu as trouvées ?

pour 0 : y=1
pour 4 : y=4x+3

A mon avis, c'est inversé , c'est f'(2) = 4 et f'(0) = 0,
car avec une équation de tangente y = 4x+3, la courbe ne peux pas décroitre en x = 0 ????

Vérifie l'énoncé !!

x=1 est une asymptote vertical aussi donc c'est pour ca que ca decroit non ?

Sinon le tableau de variation est le meme que dans l'enoncé

Comment prouver le signe "moins" dans l'intervalle [0;1], la dérivée en 0 est positive ?

je sais que la limite en 1 c'est - infini et ya l'asymptote vertical, c'est tout ce que j'ai donc j'imagine qu'il doit y avoir une erreur dans l'enonce alors

Oui pour moi le 0 et le 4 sont inversé.
Que trouverais tu pour tangente si f'(0) = 0 ?

y= 0(x-0)+3
y=3

Oui
Comme f(x) = -5,
On peut considérer que la fonction est proche de l'asymptote.
Donc x compris entre .....

donc x compris entre 0 et 1 ?

Si proche de l'asymptote x compris entre 0,9 et 1

daccord donc a votre avis je rectifie les question precedente concernant les equations de l'asymptote sur ma copie ?

Personnellement, j'indiquerais que le tableau de variation proposé est faux car la valeur f'(0) = 4 ne permet de donner un signe + et - de part et d'autre et que ce devrait être f'(0) = 0.

daccord ba merci j'en parlerais au prof alors