Barycentre d'un triangle, distance

Bonjour, voila je suis complètement coincé à mon exercice , aidez-moi!
Le voilà:
ABC est un triangle équilatéral de côté 3 cm.
E est le point tel que 4AE-AB-3BC=0

a) Exprimer E comme barycentre des A,B,C affectés de coefficients à préciser.
b) En déduire que E appartient à la médiatrice de [AC]
c) Calculer la distance BE.

Svp aidez moi parce que je suis complètement perdu dans cet exercice .
Merci
A+

Bonjour,

Cherche l'expression du vecteur ME.

Je suppose que tu parles de la question a)?

Pourrai tu me l'écrire stp?
Parce que cet exercice est pour demain et il est noté,et je dois vraiment avoir une bonne note!
Merci de ta compréhension.

Utilises la relation de Chasles
AE = AM + ME

D'accord, je ne comprend pas comment arriver à trouver les coefficients ,
tu pourrais y arriver ?

Il faut que tu cherches, je ne veux pas faire l'exercice à ta place
Simplifie :
4(AM + ME) -(AM+MB) - 3(BM+MC) = 0

Ben en fait si ! ^^
Ca serait vraiment bien tu sais ... :frowning2:
je suis complètement perdu

Développe et simplifie :
4(AM + ME) -(AM+MB) - 3(BM+MC) = 0

oui et je trouve 3AM+4ME-4BM-3MC=0
et apres ? :frowning2:
Je suis vraiment perdu, désolé...

4(AM + ME) -(AM+MB) - 3(BM+MC) = 0
4AM + 4ME - AM - MB - 3BM - 3 MC = 0
4ME + 3AM - 2BM - 3MC = 0
D'ou 4 ME = ....

et je trouve 4ME=2CA
C'est ça ?
Merci pour toute tes réponses

Il faut exprimer ME en fonction de MA, MB et MC.

4ME=3MA+2MB+3MEC c'est bon ?
Si c'est pas ça, fais le moi stp :frowning2:

Une erreur de signe
4ME=3MA-2MB+3MEC
4 = 3 - 2 + 3
Donc E ........

peux tu me le résoudre entièrement stp ? :frowning2:

Désolé, je propose de l'aide mais je ne résous pas les exercices.

Indique tes éléments de réponse et je te corrigerais et je t'indiquerais des pistes.
Le a) est pratiquement terminé, tu dois juste écrire les coefficients pour chaque points.

Ok donc, 4ME=3MA-2MB+3MC
alors les coefficients sont (A,3) (B,2) et (C,3)
c'est ça ?

Une erreur de signe; rectifie.

ha oui c'est 4ME=3MA+2MB+MC
Donc (A,3) (B,2) (C,3)
c'est bon là?

Non l'erreur de signes et dans les coefficients.

C'est quoi alors ?

4ME=3MA-2MB+3MC Juste

alors les coefficients sont (A,3) (B,2) et (C,3) faux

Rectifie

Ok merci beaucoup.
Et pour la question b)
comment dois-je procéder ????????

Que peut-on dire si E est sur la médiatrice de AC ?

On sait que E barycentre de (A,3) (B,-2) et (C,3)
Donc E barycentre de (A,1) et (C,3)
Donc E ∈ à [AC]
C'est ça ??

La médiatrice de AC passe par le milieu de AC.
Place le point I milieu de AC
et exprime le vecteur BE en fonction du vecteur BI.

On sait que E barycentre de (A,3) (B,-2) et (C,3)
Donc E barycentre de (A,1) et (C,3)
Donc E ∈ à [AC]
C'est ça ??
Ca marche ?

Non
A partir de : 4ME=3MA-2MB+3MC
déduis
4BE = ...

4BE=3BA+3BC
C'est sa ?
Cela suffit ?

A partir de : 4BE=3BA+3BC
Tu places I milieu de AC
soit BA = BI + IC et BC = .....
Puis tu écris et tu simplifies
4BE =

ben sa fait 4BE=6BI+6BC???

C'est faux

Indique tes calculs.

ok
4BE=3BI+3IA+3BI+3IC
4BE=6BI+3IA+3IC
C'est bon?

C'est juste.
et IA + IC = ????? car I milieu de [AC]

Donc
4BE = ....

IA+IC=AC???
4BE=6BI+6AC???

Non

Si I milieu de [AC] alors IA + IC = 0

Donc
4BE = ....

donc 4BE=6BI?
ca prouve quoi?

Oui,
Donc les point B, E et I sont sur la même droite. cette droite joint un sommet du triangle équilatéral au milieu du côté opposé c'est la ...........

Question C) tu calcules BI et tu en déduis BE.

"c'est la" médiatrice AC ?????
peux tu me faire la c) stp
merci

Comment calcule t-on la hauteur d'un triangle équilatéral :
h = a√3/2

Donc h = ....