Système d'équations à trois inconnues

Bonsoir,
j'ai besoin de votre aide pour cette exercice
Je dois résoudre ce système d' équation à trois inconnues :

x+ 2 y + 3z =1
y- 5z = 2
4x + 2 y = 3

Comment je dois procéder ? pouvez vous m'expliquer afin que je puisse
poursuivre mes autres exercices.
Merci

Bonsoir CANAILLE,

Isole y dans la deuxième équation et remplace son expression dans la première et la troisième équation puis résous le système.

Bonsoir Noémie
Voilà ce que j'ai fait :

x+ 2 y + 3z =1
y- 5z = 2
4x + 2 y = 3

x + 2y+ 3z = 1
y = 2+5z
4x + 2y = 3

x+2 x(2+5z) + 3z = 1
y = 2 + 5z
4x + 2x(2+5z) = 3

x+4 +10z+3z = 1
y = (2+5z)
4x +4 + 10z = 3

x + 4 +13z = 1
y = (2+5z)
4x +4 +10z = 3

x +13z = - 3
y = (2+5z)
4x + 10 z = -1

Donc est-ce que cette étape est juste et je continue avec x ?
Merci

Oui c'est juste, tu peux continuer.

re

x = (-3 -13z)
y = (2 +5z)
4x+10z = -1

x = (-3-13z)
y = (2+5z)
4*(-3-13z) +10z =-1

x = -3-13z
y =2+5z
-12-52z +10z =-1

x = -3-13z
y= 2+5z
-11-42z =0

x = (-3-13z)
y = (2+5z)
z = (-11/42)

est-ce que cette deuxime étape est juste ?
si c'est juste faut-il remplacer z par -11/42 ??

merci de m'aider

Oui c'est juste, tu peux poursuivre.

Bonsoir
Donc j'ai poursuivi :
x = (-3 - 13 (-11/42))
y = 2+5(-11/42)
z = -11/42

x = 17/42
y = 29/42
z = -11/42

Pouvez vous me dire si c'est ok au final ?

Bonne soirée.
et merci encore.

C'est juste.

merci pour votre correction.
Bonne soirée.