Mesures d'angles orientés pour des triangles



  • Bonjour, je n'arrive pas à comprendre un exercice de maths, si quelqu'un pouvait m'aider ça serait vraiment gentil, merci d'avance.

    Donc voilà:

    Sur la figure ci contre, ABCD est un carré et AEB est un triangle équilatéral (AEB est dans ABCD) avec (AB, AD)= pipi/2 et (AB; AE)= pipi/3

    1. A l'aide de la relation de Chasles, déterminer une mesure de (AE, AD).

    (pour la question 1.; j'ai trouvé (AD, AE)= -pipi/6, je n'en suis pas sûr du tout ...)

    2.a) Démontrer que ADE est un triangle isocèle.

    b) En déduire une mesure de (ED, EA).

    3. En procédant de même dans le triangle BCE, déterminer une mesure de (EB, EC)

    4. A l'aide de la relation de Chasles, déterminer la mesure principale de (EC, ED)

    5.a) Déterminer une mesure de (DE, DC)
    b) En déduire une méthode de construction d'un angle de mesure pipi/12


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Comment trouves tu -π/6 ?
    Pour le triangle ADE, compare les mesures des côtés du triangle.



  • (vecteur AD, vecteur AE)= -π/2 = π/3 = (-3π +2pi)/6 = -π/6


  • Modérateurs

    Tu as mis égale à la place de +
    Tu as trouvé une mesure de (vect AD, vect AE) donc pour une mesure de (vect AE, vect AD) ?

    Et pour le triangle ADE ?



  • π/6 non ?


  • Modérateurs

    Oui π/6.



  • donc pour la 1., (vect AE; vectAD) = π/6.

    mais comment on fait pour démontrer qu'un triangle est isocèle en général, jme souviens plus du tout....


  • Modérateurs

    Quelles sont les propriétés d'un triangle isocèle ?



    • Un triangle a deux côtés de même longueur.
    • Un triangle a deux angles de même mesure.
    • Un triangle a un axe de symétrie.

  • Modérateurs

    Oui
    Donc compare les mesures des côtés.



  • ah oui, comme le triangle AEB est équilatéral, on sait que les segments [AE], [AB] ET [EB] on la même longueur et que le segment [AB]= [DA] donc [AB]= [DA], => [DA]= [AE] donc le triangle ADE est isocèle. C'est ça ?



  • pour le 2.b) j'ai fait:
    (vects ED; EA)= π-(π/6)= 5π/6 (5π/6)/2= 5π/12
    => (vects ED;EA)= 5π/12

    1. On sait que le triangle AEB est équilatéral donc [AE], [AB] et [EB] sont égaux. De plus [ AB]est un des côtes du carré ABCD, donc [AB]= [BC] => [EB] =[BC] => EBC triangle isocèle.
      (vects EB;EC)= Л-(Л/6)= 5Л/6 (5Л/6)/2= 5Л/12
      => (vects EB;EC)= 5Л/12


  • 5.a) (vects DE; DC)= Л- (5Л/12)= 7Л/12
    => (vects DE;DC)= 7Л/12



  • personne pour m'aider ? :frowning2:



  • je me suis trompée pour le 5 a) je crois que c'est (Л/2)-5Л/12 = Л/12


  • Modérateurs

    Oui pour la question 2a)
    b) C'est la mesure de (vect ED, vect EA) qui est demandée qui est égale à la mesure de (vect DA, vect DE)
    Attention à l'écriture des vecteurs ?

    3 mesure de (vectEB, vect EC) = 5π/12 oui
    4 Applique la relation de Chasles



  • j'ai pas compris pour la b) tu peux réexpliquer s'il te plait ainsi que la question 4 😄


  • Modérateurs

    Question 2b, le résultat est juste, c'est la démonstration qui est difficilement lisible.
    Question 4, analyse les angles pour le point E.



  • EC=Л /12 car le triangle EBC est isocèle.
    DEC= Л/ 12 *2 = Л / 6. Mais je ne sais pas du tout comment on fait pour trouver la mesure principale de (vects EC;ED) avec la relation de chasles ...


  • Modérateurs

    Pourquoi π/12, le triangle BCE est identique au triangle AED ? ?

    Question 4 : A combien est égale la somme des angles comprenant le point E ?
    DEA + AEB + BEC + CED + ????



  • Oui la triangle BEC et ADE sont égaux puisque que je l'ai démontré dans le questions 2 et 3 .

    pour la 4 + CED ?


  • Modérateurs

    La question était : la somme des angles
    DEA + AEB + BEC + CED = ???



  • 2π ?


  • Modérateurs

    Oui 2π.



  • et puis je dois faire quoi, je ne vois pas le rapport ... 😕



  • Personne pour m'aider ? :frowning2:


  • Modérateurs

    Tu connais toutes les mesures des angles, sauf celle de CED, donc tu peux la trouver.



  • ah d'accord. j'ai fait (7π/12)+(π/3)+ (7π/12) = 3π/2 = π/2
    ⇒CED= π/2 ? vraiment pas sûre.


  • Modérateurs

    peace
    ah d'accord. j'ai fait (7π/12)+(π/3)+ (7π/12) = 3π/2 = π/2
    ⇒CED= π/2 ? vraiment pas sûre.

    Pourquoi ce 7π/12 ?
    et 3π/2 = π/2 ????



  • ah non jme suis trompée c'est 5π/12 ! donc je refais mon calcul:
    5π/12+ π/12+ 5π/12=11π/12
    ⇒2π-11π/12= 13π/12
    ⇒CED=13π/12 ?


Se connecter pour répondre
 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Progresse en maths avec Schoolmouv

Apprends, révise et progresse avec Schoolmouv

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.