Courbe d'équation

Bonjour , j'ai un dm a faire pour demain aidez-moi svp ;

On considère la courbe C d'équation y²=4-(x+1)²

Justifier que les points suivants appartiennent a P :
A(-1;2) A'(-1;-2) B(1;0) C(-3;0) D(0;racine de 3 ) D'(0;-racine de 3 )

J'ai trouvé que tous appartenait a cette courbe , ai-je juste ?

2 ) La courbe C peut-elle être la courbe représentative d'une fonction ? justifier ?

c'est bon pour cette exercice , la réponse est non .

Peut-on trouver un point appartenant a C dont l'abscisse vaut 5 ? Dont l'abscisse vaut -4 ?

je bloque

Soit I le point de coordonnées ( -1;0) , Soit M un point quelconque de la courbe C . Notons ( x;y) les points de coordonnée de M .
a) Exprimer la distance IM en fonction de x et de y . ( la je bloque )
b) En déduire que , comme le point M appartient a C , alors IM=2 ( je bloque aussi )
c) A quelle figure géométrique le point M doit-il appartenir ?

Ps : pour le 4 ) j'aimerai vraiment qu'on m'aide a le faire c'est celui où j'ai le plus de mal)

Merci d'avance a ceux qui m'aideront^^

Bonjour,

Pour le 3), remplace dans l'équation de C, x par la valeur donnée puis cherche y.
4) Cherche les coordonnées du vecteur IM.

d'accord pour le3 , mais pour le 4 , comment calcul-t-on la distance entre 2 point dans un repére orthonormé si c'est sa qu'il faut appliquze ?

aidez mpoi pliise

Calcule les coordonnées du vecteur IM (xM-xI ; yM-yI).

donc aprés sa fait :

IM (x-(-1) ; y-0). c'est sa ?

Il ne faut donc pas utiliser la formule :
IM= racine de ( xM-xI)²+(yM-yI)² ?

Oui, utilise cette formule.

donc

IM= racine de ( xM-(-1))²+(yM-0)²
IM= racine de ( x-(-1))²+(y-0)²

ensuite je devellope ?

Tu simplifies l'écriture mais tu ne développes pas.

IM= racine de ( x-(-1))²+(y-0)²

IM= racine de ( x+1)²+(y-0)²
je peus encore simplifier ?

IM = √[(x+1)²+y²]

b) Comme le point M appartient à C, alors (x+1)²+y² = ......

donc
IM = √[(x+1)²+y²]
est la réponse a la a) et
(x+1)²+y² =... la réponse a la b) ?

pour la b) il faut utiliser une identité remarquables ??

Pour la question b
Compléte :
Comme le point M appartient à C, alors (x+1)²+y² = ...
D'ou IM² = ........
puis IM = .....

Comme le point M appartient à C, alors (x+1)²+y² = ?
D'ou IM² = 4
puis IM = 2

Le 1er je vois vraiment pas...

L'équation de C : y²=4-(x+1)² donne : (x+1)² + y² = .....

(x+1)² + y² = ..... 4 !?
C'est sa ?

Oui c'est la réponse.

merci beaucoup !
dernière chose , pour le c) la figure est un cercle ?

Oui c'est un cercle, précise le centre et le rayon.

d'accord merci énormément pour votre aide et votre attention^^!!