proprièté de la parabole
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Llilou8377 dernière édition par
Bonsoir à tous, j'aurais besoin de votre aide sur ce petit exercice , s'il vous plait . Merci d'avance .
Soit P(x)= ax²+bx+c où a,b,c . Soient A et B les points de la représentation graphique de P d'abscisse α\alphaα
et β\betaβ
. Déterminer les coordonnées du point M de la parabole où la tangente est parallèle à (AB) .J'ai calculé le coefficient directeur de (AB):
P(β\betaβ) - P(α\alphaα) /β\betaβ-α\alphaα= a (β\betaβ-α\alphaα)+ b
et c'est ensuite que je n'y arrive plus .
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Bonsoir,
Une erreur de calcul pour le coefficient directeur de la droite (AB).
Quel est le coefficient directeur de la tangente en un point de la courbe ?
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Llilou8377 dernière édition par
D'après la leçon , je sais que l'équation de la tangente est :
y= f'(a) (x-a) + f(a)
seulement que dois-je mettre a la place de a ?
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Le coefficient directeur est le nombre dérivé f'(x0).
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Llilou8377 dernière édition par
je crois que je n'ai pas compris désolé
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Quel est le coefficient directeur de la tangente en un point de la courbe ?
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Llilou8377 dernière édition par
si l'équation de la tangente est y= mx+p alors le coefficient directeur est m
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Oui
Comment calcule t-on le coefficient directeur de la tangente en un point de la courbe P ?
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Llilou8377 dernière édition par
il faut utiliser la dérivée ?
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Oui calcule f'(x)
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Llilou8377 dernière édition par
f'(x) = 2ax+b
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Donc le coefficient directeur de la tangente est égal à .....
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Llilou8377 dernière édition par
je ne vois pas désolé
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Le coefficient directeur est 2ax0 + b.
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Llilou8377 dernière édition par
mais alors comment trouver les coordonnées du point M ?
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IIron dernière édition par
Bonjour Lilou,
Tu as trouvé P'(x) = 2ax+b
Noemi a bien sûr voulu dire que le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse x0x_0x0 est f'(x0(x_0(x0), soit (2ax0(2ax_0(2ax0+b).
Donc au point M ( x0x_0x0 ; P(x0P(x_0P(x0) ), le coefficient directeur de la tangente T est 2ax02ax_02ax0+b
Citation
Une erreur de calcul pour le coefficient directeur de la droite (AB)
As-tu corrigé le coefficient directeur de la droite (AB) ?A quelle condition la tangente T au point M et la droite (AB) seront parallèles ?
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Llilou8377 dernière édition par
Il faut qu'elles aient le même coefficient directeur qui est 2a . Oui j'ai corrigé , encore merci
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IIron dernière édition par
Citation
Il faut qu'elles aient le même coefficient directeur
OuiCitation
... qui est 2a
Non. Si on note x0x_0x0 l'abscisse de M, alors le coefficient directeur de la tangente T en M est 2ax02ax_02ax0+b, car la tangente en x0x_0x0 a pour coefficient directeur P'(x0(x_0(x0).Or P'(x) = 2ax+b donc P'(x0(x_0(x0) = 2ax02ax_02ax0+b
C'est plus clair ?
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Llilou8377 dernière édition par
Je pense que oui. Merci à tous pour votre aide !