Copieur équations differentielles



  • Bonjour tout le monde, j'aimerais savoir si je suis sur la bonne voie.
    y+6y+5y=4cos(3xπ4)y''+6y'+5y=4cos(3x-\frac{\pi }{4})

    On me demande: Cherchez une solution particulière de (E) de la forme y0=αcos(3x)+βsin(3x)y_{0}=\alpha cos(3x)+\beta sin(3x) , αetβ\alpha et\beta sont deux réels.

    Alors voila mon travail:
    J'ai calculé la dérivé de y0y_0 et la seconde dérivé de y0y_0
    Ce qui donne:
    y<em>0=3αsin(3x)+3βcos(3x)y'<em>{0}=-3\alpha sin(3x)+3\beta cos(3x)
    y</em>0=9αcos(3x)9βsin(3x)y''</em>{0}=-9\alpha cos(3x)-9\beta sin(3x)
    Puis j'ai mis ces résultats dans la formule de départ. Et j'espere trouver le résultat en identifiant les coéfficient terme à terme.
    Mais pour l'instant je trouve pas, suis-je sur la bonne voie????? 😕


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Les résultats sont corrects. Tu peux poursuivre ton calcul.
    As-tu transformé cos(3x-π/4) ?



  • Bonjour,

    Moi aussi j'ai le même exercie à résoudre mais jn'arrive pas y résoudre. 😕


  • Modérateurs

    Indique tes éléments de réponse et on te proposera des pistes pour la résolution.



  • Merci Noemi, je pense avoir trouvé!!
    Je dirais que α,β\alpha ,\beta sont égales à 211\frac{-\sqrt{2}}{11}


 

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