Copieur équations differentielles

Bonjour tout le monde, j'aimerais savoir si je suis sur la bonne voie.
$y′′+6y′+5y=4cos(3x−π4)y''+6y'+5y=4cos(3x-\frac{\pi }{4})$

On me demande: Cherchez une solution particulière de (E) de la forme $y0=αcos(3x)+βsin(3x)y_{0}=\alpha cos(3x)+\beta sin(3x)$ , $αetβ\alpha et\beta$ sont deux réels.

Alors voila mon travail:
J'ai calculé la dérivé de $y_0$ et la seconde dérivé de $y_0$
Ce qui donne:
$y′<em>0=−3αsin(3x)+3βcos(3x)y'<em>{0}=-3\alpha sin(3x)+3\beta cos(3x)$
$y′′</em>0=−9αcos(3x)−9βsin(3x)y''</em>{0}=-9\alpha cos(3x)-9\beta sin(3x)$
Puis j'ai mis ces résultats dans la formule de départ. Et j'espere trouver le résultat en identifiant les coéfficient terme à terme.
Mais pour l'instant je trouve pas, suis-je sur la bonne voie?????

Bonjour,

Les résultats sont corrects. Tu peux poursuivre ton calcul.
As-tu transformé cos(3x-π/4) ?

Bonjour,

Moi aussi j'ai le même exercie à résoudre mais jn'arrive pas y résoudre.

Indique tes éléments de réponse et on te proposera des pistes pour la résolution.

Merci Noemi, je pense avoir trouvé!!
Je dirais que $α,β\alpha ,\beta$ sont égales à $−211\frac{-\sqrt{2}}{11}$