probabilités : les lettres de COPIES



  • Bonjour,

    Voici un exercice que j'ai commencé - est ce bon??

    Dans une boîte on a placé six cartons indiscernables au toucher sur lesquels sont écrites les six lettres du mot COPIES (une lettre par carton).
    On tire successivement et sans remise quatre cartons et on les aligne dans l’ordre de sortie de manière à former un « mot » de quatre lettres. (On appelle « mot » toute suite de quatre lettres ayant une signification ou non)

    1. Dénombrer tous les mots possibles

    2. Calculer la probabilité de chacun des événements :

    A « Le mot formé est PISE »

    B « La lettre E figure dans le mot »

    C « Le mot commence par la lettre E »

    3. Reprendre la question précédente avec les 8 lettres du mot RECOPIES. (On forme toujours un mot de 4 lettres).

    voici mes réponses

    1. le nombre de combinaisons possibles est 6 x 5 x 4 x 3 =360

    2. Ici j'ai trouvé qu'il n'y avait que 1/4096 pour que cet évènement ce réalise
      Il y a effectivement une seule possibilité d'avoir ce mot puisque toutes les lettres sont distinctes.

    b) tirage du E : 1 possibilité

    • tirage des autres lettres : 543 possibilités
    • place du E : C(4;1) = 4 possibilités
      Au total : 4*(543) possibilités

    et la c et le 3 je ne trouve pas

    Merci de votre compréhension



  • Bonsoir,

    Pourquoi 4096 possibilités à la question 2 a) ?

    b) Juste
    c) Si la première lettre est un E, quel choix pour les suivantes ?



  • Noemi
    Bonsoir,

    Pourquoi 4096 possibilités à la question 2 a) ?

    b) Juste
    c) Si la première lettre est un E, quel choix pour les suivantes ?

    2)a) p(A)=1 / 360

    2)b) p(B)=4(5.4.3) / 360

    2)c) Il n'y a qu'une place pour E ( mis en premier )

    p(C)= 1(5.4.3) / 360

    Est ce bon??
    MAIS POUR LE 3 j'ai du mal



  • Bonjour,

    C'est juste. Simplifie les calculs.

    Pour la question 3, tu appliques le même raisonnement.
    Attention, tu as deux fois la lettre E.



  • Noemi
    Bonjour,

    C'est juste. Simplifie les calculs.

    Pour la question 3, tu appliques le même raisonnement.
    Attention, tu as deux fois la lettre E.

    pour la 3 c'est 8.7.6.5 = 1680
    dc c'est la meme démarche pour tou c t'adire
    P(a) = 1/1680
    p(b) = 6(7.6.5) / 1680 ???
    p(c) = 2(7.6.5) / 1680

    est ce bon?



  • Attention,

    certain mots sont comptés deux fois, ceux comportant 2 lettres E.



  • Noemi
    Attention,

    certain mots sont comptés deux fois, ceux comportant 2 lettres E.

    oki je vais essayer de chercher



  • Tu cherches le nombres de mots de quatre lettres comportant deux lettres E.



  • Noemi
    Tu cherches le nombres de mots de quatre lettres comportant deux lettres E.

    désolé je ne trouve pas



  • Combien y a t-il de façon de placer 2 lettres dans un mot de 4 lettres ?



  • 2fois



  • Non,
    Tu as plus de 2 possibilités
    EE.. ; E.E. ; . E..E; ..........



  • Noemi
    Non,
    Tu as plus de 2 possibilités
    EE.. ; E.E. ; . E..E; ..........

    On prend 4 cartons ordonnés pris parmi 8

    Le nombre de "cas possibles" est 8.7.6.5

    c sa??



  • Ce serait juste si tu n'avais pas deux fois la lettre E.
    Tu comptes deux fois les mots EECO, EECP, .........



  • oki sa me pete la tete lol



  • Combien peut-on former d'arrangement de 2 lettres parmi 6 ?
    Combien a t-on de façon de remplir deux cases parmi 4 ?



    1. a) Pour obtenir "PISE" , il y a 1.1.1.2 façons , car il y a 2 façons de choisir le E

    p(A)=2 / 1680
    Il y a C(4,1) façons de placer les 4 lettres choisies.

    Donc , p(B)=4(2.7.6.5) / 1680

    p(c) = 2(7.6.5) / 1680

    c sa??



  • Le nombre 1680 pose problème, il faut indiquer que cela correspond aux nombres de combinaisons possibles si on considère les deux E différents.
    le a) est juste
    le b) non, prendre l'événement contraire
    le c) est juste


 

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