probabilités : les lettres de COPIES

Bonjour,

Voici un exercice que j'ai commencé - est ce bon??

Dans une boîte on a placé six cartons indiscernables au toucher sur lesquels sont écrites les six lettres du mot COPIES (une lettre par carton).
On tire successivement et sans remise quatre cartons et on les aligne dans l’ordre de sortie de manière à former un « mot » de quatre lettres. (On appelle « mot » toute suite de quatre lettres ayant une signification ou non)

1. Dénombrer tous les mots possibles

2. Calculer la probabilité de chacun des événements :

A « Le mot formé est PISE »

B « La lettre E figure dans le mot »

C « Le mot commence par la lettre E »

3. Reprendre la question précédente avec les 8 lettres du mot RECOPIES. (On forme toujours un mot de 4 lettres).

voici mes réponses

le nombre de combinaisons possibles est 6 x 5 x 4 x 3 =360
Ici j'ai trouvé qu'il n'y avait que 1/4096 pour que cet évènement ce réalise
Il y a effectivement une seule possibilité d'avoir ce mot puisque toutes les lettres sont distinctes.

b) tirage du E : 1 possibilité

tirage des autres lettres : 543 possibilités
place du E : C(4;1) = 4 possibilités
Au total : 4*(543) possibilités

et la c et le 3 je ne trouve pas

Merci de votre compréhension

Bonsoir,

Pourquoi 4096 possibilités à la question 2 a) ?

b) Juste
c) Si la première lettre est un E, quel choix pour les suivantes ?

Noemi
Bonsoir,

Pourquoi 4096 possibilités à la question 2 a) ?

b) Juste
c) Si la première lettre est un E, quel choix pour les suivantes ?

2)a) p(A)=1 / 360

2)b) p(B)=4(5.4.3) / 360

2)c) Il n'y a qu'une place pour E ( mis en premier )

p(C)= 1(5.4.3) / 360

Est ce bon??
MAIS POUR LE 3 j'ai du mal

Bonjour,

C'est juste. Simplifie les calculs.

Pour la question 3, tu appliques le même raisonnement.
Attention, tu as deux fois la lettre E.

Noemi
Bonjour,

C'est juste. Simplifie les calculs.

Pour la question 3, tu appliques le même raisonnement.
Attention, tu as deux fois la lettre E.

pour la 3 c'est 8.7.6.5 = 1680
dc c'est la meme démarche pour tou c t'adire
P(a) = 1/1680
p(b) = 6(7.6.5) / 1680 ???
p(c) = 2(7.6.5) / 1680

est ce bon?

Attention,

certain mots sont comptés deux fois, ceux comportant 2 lettres E.

Noemi
Attention,

certain mots sont comptés deux fois, ceux comportant 2 lettres E.

oki je vais essayer de chercher

Tu cherches le nombres de mots de quatre lettres comportant deux lettres E.

Noemi
Tu cherches le nombres de mots de quatre lettres comportant deux lettres E.

désolé je ne trouve pas

Combien y a t-il de façon de placer 2 lettres dans un mot de 4 lettres ?

2fois

Non,
Tu as plus de 2 possibilités
EE.. ; E.E. ; . E..E; ..........

Noemi
Non,
Tu as plus de 2 possibilités
EE.. ; E.E. ; . E..E; ..........

On prend 4 cartons ordonnés pris parmi 8

Le nombre de "cas possibles" est 8.7.6.5

c sa??

Ce serait juste si tu n'avais pas deux fois la lettre E.
Tu comptes deux fois les mots EECO, EECP, .........

oki sa me pete la tete lol

Combien peut-on former d'arrangement de 2 lettres parmi 6 ?
Combien a t-on de façon de remplir deux cases parmi 4 ?

a) Pour obtenir "PISE" , il y a 1.1.1.2 façons , car il y a 2 façons de choisir le E

p(A)=2 / 1680
Il y a C(4,1) façons de placer les 4 lettres choisies.

Donc , p(B)=4(2.7.6.5) / 1680

p(c) = 2(7.6.5) / 1680

c sa??

Le nombre 1680 pose problème, il faut indiquer que cela correspond aux nombres de combinaisons possibles si on considère les deux E différents.
le a) est juste
le b) non, prendre l'événement contraire
le c) est juste