exercices d'approfondissement dérivées et tangentes

Bonjour j'ai un exercice qui est:
f(x)= ax³ +bx²+cx+d où a,b,c,d sont des réels.
on me demande de déterminer a,b,c,d pour que la courbe C possède les propriétés suivantes:

C coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée 20
C passe par le point A (-1;18) et admet en ce point une tangente de coefficient 3
C admet une tangente horizontale au point d'abscisse 0
Je ne comprends pas d'ou faut partir par où commencer
Merci d'avance

Bonjour,

A partir de chacune des indications, tu dois écrire une équation:
de "C coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée 20" tu écris f(...) = .....
Tu utilises les coordonnées de ce point pour écrire une première équation.

j'ai pas compris ce que tu entend par "C coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée 20" tu écris f(...) = .....
Tu utilises les coordonnées de ce point pour écrire une première équation.

Si la courbe coupe l'axe des ordonnées, en ce point combien vaut son abscisse x ?

ptikaramel
Bonjour j'ai un exercice qui est:
f(x)= ax³ +bx²+cx+d où a,b,c,d sont des réels.
on me demande de déterminer a,b,c,d pour que la courbe C possède les propriétés suivantes:

C coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée 20
C passe par le point A (-1;18) et admet en ce point une tangente de coefficient 3
C admet une tangente horizontale au point d'abscisse 0
Je ne comprends pas d'ou faut partir par où commencer
Merci d'avance

tu ecris: f(0)=20
f(-1)=18
f'(0)=0 soit 3ax2 +2bx+c=0 pour x=0 soit c=0
f'(-1)=3 soit 3a-2b+c=3

ce qui fait:
d=20
-a+b+20=18
3a-2b=3
d'ou:
a=-1
b=-3
c=0
d=20

f(x)=-x3-3x2+20