ville fantôme

Bonjour. Voila j'ai un exercice sous forme de question ouverte faisant intervenir des equations differentielles selon les dire de mon professeur...
Voici l'enoncé:
Une ville de l'ouest des Etats-Unis avait un population de 512 habitants en 1834 et de 256 habitants en 1840. On admet que la vitesse de diminution de cette population est, à chaque instant, proportionnelle à cette population. En quelle année cette ville est-elle devenue "une vile fantome"?

Bonjour,

Comment on écrit sous forme d'équation " la vitesse de diminution de cette population est, à chaque instant, proportionnelle à cette population"

j'ai trouvé un truc comme sa en passant par une équa dif :
Y=512.2^(-t/6) c bon ??

Indique ton équation différentielle de départ.
Utilise les données pour déterminer les constantes.