Factorisation des expressions

Bonjour, je dois factoriser le plus possible les expressions si dessous, et j'ai énormément de mal avec les factorisations... :
a)(x+1)(1-2x)+6x²-3x
b)x(x-3)²-4x+12-3x(3-x)
c)8x(x-1)²-8x^3
d)(x-1)(1-4x)+16x²-4x
e)2x(x-4)²-4x+16-3x(4-x)

Donc pour le a) j'ai reussi je crois:
(x+1)(1-2x)+6x²-3x
= (x+1)(1-2x)+3x(2x-1)
= (x+1)(1-2x)-3x(1-2x)
= (1-2x)( x+1 - 3x )
= (1-2x)²

Mais pour les autres je vois pas pourrait-on m'aider svp?

Bonjour,

Applique le même raisonnement pour le b
-4x+12 = -4(.....)

Le c) 8x³ = 8x (...)
Le d) 16x²-4x = 4x (....)

-4(x+3)
=-4(3-x)?

-4x+12 = -4(x - 3)

Ah oui au debut y a x(x-3)²
Mais je fais comment vu que moi j'ai 4 au lieu de x?

b) x(x-3)² - 4x+12 - 3x(3-x)
= x(x-3)² -4 (x-3) + 3x(x-3)
= (x-3) (........)

(x-3)(x-4+3x)
(x-3)(4x-4)

Tu as oublié le terme du carré
b) x(x-3)² - 4x+12 - 3x(3-x)
= x(x-3)² -4 (x-3) + 3x(x-3)
= (x-3) (x(x-3) - 4 + 3x)
= ...

(x-3) (x²-3x-4+3x)
(x-3)(x²-4) ?

kingmonster
(x-3) (x²-3x-4+3x)
(x-3)(x²-4) ?
x²-4 peut être factorisé (x+2) ( .....)

(x+2) (x-2) ?

Oui c'est correct.

Merci

c)8x(x-1)²-8x^3
(x-1) (8x-8x^3) ?

8x(x-1)²-8x³
Décompose 8x³ ; 8x³ = 8x (...)

8x³ = 8x(x²+1)

kingmonster
8x³ = 8x(x²+1)

Non
8x³ = 8x(x²)
et
8x(x-1)²-8x^3 = 8x ( .....)

8x (x-1+x²)
8x(x^3-1)

8x(x-1)²-8x^3 = 8x [ (x-1)² - x²]

Simplifie les crochets.

8x[x²-1-x²]
8x(-1)
8x+1

kingmonster
8x[x²-1-x²]
8x(-1)
8x+1

Non
8x(x-1)²-8x^3 = 8x [ (x-1)² - x²]
et (x-1)² = x² -2x + 1 !!

ah oui c'est une identité remarquable.
8x(x-1)²-8x^3
= 8x [ (x-1)² - x²]
8x[(x² -2x + 1)-x²)
8x(-2x+1)

c'est ca?

Oui, c'est juste.

Merci

d)(x-1)(1-4x)+16x²-4x
=(x-1)(16x²-4x+4)

Pour : (x-1)(1-4x)+16x²-4x
Commence par factoriser 16x²-4x

16x²-4x = 4x-2x= (4x-2x) (4x+2x)

kingmonster
16x²-4x = 4x-2x= (4x-2x) (4x+2x)
Non le facteur commun est 4x
16x²-4x = 4x ( ....)

4x(4x-x)

Non
16x²-4x = 4x4x - 4x1
= 4x(4x - ...)

ah berh oui
=4x(4x-1)

Donc :
(x-1)(1-4x)+16x²-4x
= (x-1)(1-4x) + .....

= (x-1)(1-4x)+4x(4x-1)

(x-1)(1-4x)+16x²-4x
= (x-1)(1-4x) + 4x(4x-1)
= (x-1)(1-4x) - 4x(1-4x)
= ...

(1-4x)[(x-1)-4x)
(1-4x) (3x-1)

c'est ca?

kingmonster
(1-4x)[(x-1)-4x)
(1-4x) (3x-1)

Une erreur de signe, rectifie.

(1-4x)[(x-1)-4x)
(1-4x) (-3x-1)

C'est exact.