Devoir maison sur les fonctions (pas les vecteurs)

Bonjour, J'ai un Dm a faire pour la rentrèe & je n'arrive pas a le faire. Est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait

Exercice :
Le plan est muni d'un repère orthonormal d'unitè 1 cm. On considère la fonction f définie par : f(x) = -x + 11

Justifier le sens de variation de la fonction f.
Tracer sa représentation graphique (D) dans le repère orthonormal précedent.
La fonction g est définie sur R par : g(x) = x²
a) u et v sont deux réels quelconques tels que u < v. Factoriser g(u) - g(v). Suivant les cas, comparer g(u) et g(v). Dresser le tableau de variation de la fonction g. Dresser un tableau de valeurs pour x variant de -4,5 à 4,5 avec un pas de 0,5. Tracer alors la courbe représentative (P) de la fonction g dans le repère précédent.
On considère l'équation (E): x² + x - 11 = 0
a) Montrer que: résoudre l'équation (E) revient a résoudre l'équation f(x) = g(x).
Déterminer graphiquement les solutions de cette équation.
b) Développer pour tout réels x : (x + 1/2 - 3√5 / 2)(x + 1/2 + 3√5/2)
Déterminer les solutions de l'équation (E).

Sa serait très simpa de m'aider, Je suis vraiment desesperée .. :frowning2:
Bisous

J'adore quand ça commence par je n'arrive pas à le faire sans plus de précision, pouvez-vous m'aider...
Aussi peux-tu préciser les questions qui te posent problème ?
Si toutes, je te donne un conseil en Or : Faire un petit tour du côté de ton cours pour apprendre quelques notions qui pourrait te servir et ne pas attendre que quelqu'un t'apporte des solutions toutes faites...

Pouvez-vous m'aider pour la 1ere question, M'expliquer comment on justifie le sens de variation d'une fonction et pour la 2e question, comment on factorise g(u) - g(v) et comment on dresse un tableau de valeurs pour x variant de plusieurs nombres

:S

Bonjour,

Que connais tu sur les fonctions f définies sur R par f(x) = ax + b ?

Je connais les fonctions affines et usuelles..

Bonjour,

f(x) est de la forme ax+ b avec a négatif donc la fonction est décroissante ou croissante ?

La fonction est décroissante je pense, non ?

Oui, la fonction est décroissante. Tu as effectué sa représentation graphique ?

Non je sais faire un repère orthonormal mais je sais pas si il faut choisir des nombres ou faire une droite au hasard :S

Pour tracer une droite, il te faut au minimum deux points.
Tu choisis des valeurs simples et tu remplaces dans l'expression de y.
par exemple x = 0 ; et x = 11.
Tu places les deux points et tu traces avec une règle la droite qui passe par ces deux points.

J'ai choisi 2 et -2 et j'ai tracè la droite
Merci beaucoup de votre aide ..

Tu as trouvé quoi pour f(2) et f(-2) ?

Question 2
Ecrit g(u), puis g(v)
puis factorise g(u) - g(v) en utilisant une identité remarquable.

pour f(2) j'ai trouvè 9 et pour f(-2) j'ai trouvé 13

Question 2 :

0 < u < v
d'ou g(u) - g(v) = (u-v) (u+v) < 0
on en conclut g(u)-g(v) < 0
g(u) < g(v)
Par définition f est strictement croissante sur [ 0 ; + " l'infini" [

Mais je sais pas du tout si il faut faire comme sa

C'est juste
fais le cas u < v < 0

Puis dresse le tableau de variation de la fonction g.

u < v < 0
alors u+v< 0
d'ou g(u) - g(v) = (u-v) (u+v) > 0
On en conclut g(u) - g(v) > 0
Par définition, f est strictement décroissante sur ] - "l'infini" ; 0 ]

Oui mais précise que u-v < 0

Merci. Mais je comprend pas comment on peut dresser le tableau de valeurs x variant de -4,5 à 4,5 avec un pas de 0,5 ..

Un pas de 0,5 veut dire que l'écart entre deux valeurs consécutives est 0,5
Soit :
x -4,5 ; -4 ; -3,5 .....
Calcule le g(x) correspondant.

je comprend pas trop la :S

Pour x = -4,5 calcule g(-4,5) ; g(-4,5) = (-4,5)² =
x = -4 ; calcule g(-4) ; ...
Et ainsi de suite

Merci beaucoup

J'aurai besoin d'aide pour la question 3 a) ..
Merci d'avance

Bonjour,

Ecris l'équation f(x) = g(x) puis tu écris cette équation sous la forme A(x) = 0 et tu compares ton résultat avec l'équation (E).

Je pense qu'il faut factoriser l'équation E mais je n'y arrive pas ..

Suis mes indications puis détermine graphiquement les solutions.

il faut utiliser la courbe ?

Pour la question 3) a), oui car la question est :
"a) Montrer que: résoudre l'équation (E) revient a résoudre l'équation f(x) = g(x).
Déterminer graphiquement les solutions de cette équation."

Je comprend toujours pas Mais c'est pas grave. Merci quand meme

Megan62
Je comprend toujours pas Mais c'est pas grave. Merci quand meme

Faire un tour du côté de ton cours (et l'apprendre) pourrait être utile pour ta compréhension :

Graphiquement, les solutions de l'équation f(x)=g(x) sont ...