Fonction étude et tangentes

bonjour
je viens demander votre aide car j'ai une 15aine d'exo d'application au cours mais j'étais absent pour cause familliale et de santé j'ai rattrapé mon cours mais pour les exo je galere un peu donc je donne un des exo pour que vous m'aidiez avec detaille pour pouvoir faire seul les 14 autres s'il vous plait aidez moi j'en ai besoin
voici l'ennoncé:

on considere la fonction
f:]-5;+inf[
x->3x^2+5x-2/x+5

on appelle (C) la representation graphique de f dans un repére orthogonal ( o,i,j)

1)determiner les réel a, b et c tels que
f(x)=ax+b+(c/x+5) pour tout X de ]-5;+inf[

2)calculer limf(x) (x->-5) et en deduire que la courbe (C) posséde une premiere asymptote dont on donnera une equation
calculer ensuite limf(x) (x->+x)

3)on pose delta(x)=f(x)-(3x-10) exprimer delta(x) en fonction de x et calculer lim delta(x) (x->+inf)
en deduire que la courbe (C) possede lorsque x tend vers +inf, une deuxiéme asymptote preciser l'équation de cette asymptote (d)

4)etudier maintenant le signe de delta(x) lorseque x varie dans l'intervalle ]-5;+inf[ et en deduire la position relative de la courbe (c) par apport a l'asymptote (d)

5)calculer la derivée f'(x) de la fonction f(x) et montrer que l'on peut ecrire
f'(x)= 3(x+1)(x+9)/(x+5)^2
trouver le signe de f'(x) et en deduire le tableau de variation de f(x)

6)trouver les coordonnées des points d'intersection de la courbe (C) avec l'axe des abscisse on appellera A le point d'abscisse négative et B le point d'abscisse positive calculer les coefficients directeurs respectifs des tangentes en A et B a la courbe (C) et donner les equation complete de ces tangentes

7)tracer la courbe (C) ses asymptotes et les tangentes aux point A etB dans un repere ayant comme unités 1cm abscisse et 0.5 en ordonnees

merci d'avance pour votre aide

*** Titre modifié car non conforme***

Bonjour,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

Réduire l'expression au même dénominateur

pour la 1 j'ai trouver
3x-10+48/(x+5)
puis apres pour les limite je bloque
pour la derivée j'ai
3-48/(x+5)²= 3(x²+10x+9)/(x+5)²=3(x+1)(x+9)/(x+5)²
voila merci de me dire si c'est bon et aussi me donner des piste pour la 2 3 et 4 sa serait sympa
merci d'avance

La question 1) est juste.

Pour les limites, utilise l'écriture de la fonction trouvée à la question 1.
Donne l'écriture de delta.
La dérivée est juste.