A l'aide sur les angles orientés : angles inscrits, cocyclicité



  • Bonjour tout le monde, aidez moi svp, je commence à paniquer sérieusement.

    Je suis en première S, je fais un exercice de mon livre pour m'entrainer. Mais je n'y arrive pas, POuvez vous m'aider svp:

    Quatres points sont cocycliques lorsqu'ils appartiennent à un meme cercle.

    A: Le théorème de l'angle inscrit.

    1): Soit les points B et M sur un cercle C de centre O. A est le point diamétralement opposé à M. Soit I le milieu de [AB].

    a): Justifier que MB=2OI (en vecteurs). En déduire que (OA,OI)=(MA,MB)+2kpi (en vecteurs)

    b): Démontrer que (OA,OI)=(OI,OB)+2kpi (en vecteurs)

    c): Démontrer que (OA,OB)=2(MA,MB)+2kpi (en vecteurs)

    2): Soit les points quelconques A, B, et M sur le cercle C de centre O. Soit K le point diamétralement opposé à M.

    a): En utilisant les résultats de la question 1), exprimer (OA,OK) (en vecteurs) en fonction de (MA,MK) (en vecteurs).

    b): Exprimer (OK,OB) (en vecteurs) en fonction de (MK,MB) (en vecteurs).

    c): En déduire que (OA,OB)=2(MA,MB)+2kpi (en vecteurs).

    d): Compléter: "l'angle orienté au centre interceptant une corde est ... de l'angle orient inscrit interceptant la meme corde"

    Merci beaucoup, mais svp aidez moi je n'arrive à rien !! 😞


  • Modérateurs

    Bonsoir,

    Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
    As tu fait une figure ?



  • Oui c'est un cercle décrit au début de ce que j'ai dit !
    Mais je ne sais pas comment commencer :s !!



  • Bonjour,**** ajout de Zorro ****

    Il n'y a pas qu'un cercle
    Il y a des points aussi à placer...
    Que peux-tu en dire ?



  • OUi en effet, je sais pas faire la première question, les autres je sais à peu près les faires mais la première...



  • magdou
    OUi en effet, je sais pas faire la première question, les autres je sais à peu près les faires mais la première...

    Quelles sont les hypothèses sur les points O et I ?
    Les traduire en langage vecteurs...



  • Il n'y a rien de plus d'écrit. Sur la figure:
    un cercle C dfe centre O. Le diamètre AM.
    A ets le point diamétralement opposé à M.
    Puis I est le milieu de AB.
    je n'ai que ca.
    La première me bloque.

    Je pense que c'est avec k qu'il fuat faire mais comment.



  • magdou
    Il n'y a rien de plus d'écrit. Sur la figure:
    un cercle C dfe centre O. Le diamètre AM.
    A ets le point diamétralement opposé à M.
    Puis I est le milieu de AB.
    je n'ai que ca.
    La première me bloque.

    Je pense que c'est avec k qu'il fuat faire mais comment.

    je repète :
    Quelles sont les hypothèses sur les points O et I ?

    Les traduire en langage vecteurs...



  • Pour ta premiere question, tu peux utiliser Thales.
    Tu pose que [AM] = Alpha, et [AB] = Beta
    Ensuite tu fait fait un produit en croix tout simple, et tu va trouver que OI = 1/2 de MB. Ce qui équivaut a 2OI = MB.
    J'espere avoir répondu a ta question.


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