Calcul sans fin...

Bonjour,
J'ai un problème pour mon DM de Maths. Je ne demande surtout pas la réponse, mais simplement un minimum d'aide.
Etant donné qu'il y a 4 exercices sur le DM, ne pas en faire un pourrait ne pas être gênant. Mais ça l'est quand même un peu pour moi. ^^
Donc voila :

N est un nombre entier de n chiffres.
Si n≥2 on note M le nombre constitué par les (n-1) premiers chiffres de N.
On définit l'opération T suivante :
Opération T :
-si N≥ 2, on pose T(N)=N-M.
-si N=1, on pose T(N)=N.
Exemple : N=97 alors M=9 et T(N)=88.

a) On part de N=23 et on répète successivement 12 fois l'opération T. Donner tous les résultats.
b) On part de N=2009 et on répète 2009 fois l'opération. Quel est le résultat final ?

En fait, je ne comprends même pas la consigne. J'ai beau la lire et la relire. Essayer de faire les calculs. Rien. Si quelqu'un pouvait m'expliquer, ça serait sympa.
Merci d'avance.

Bonjour,

Comment comprends tu la phrase :
"Si n≥2 on note M le nombre constitué par les (n-1) premiers chiffres de N." ?

Pour N = 3
N = 12
N = 123
?

En fait je comprends pas ce qu'ils veulent dire par "premiers chiffres de N". Autant je comprends le début de la phrase, je verrais même pour le n-1. Mais pas ça...

Si N comporte 3 chiffres (Exemple 123) M est constitué que des (3-1) = 2 premiers chiffres soit M = 12.

Ha. J'ai compris.
Donc si N comportes... 5 chiffres (45623) M=(5-1)=4 donc M=4562.
C'est ça ?

OnlyInhuman
En fait je comprends pas ce qu'ils veulent dire par "premiers chiffres de N". Autant je comprends le début de la phrase, je verrais même pour le n-1. Mais pas ça...

"les premiers chiffres d'un nombre N" peut prêter à confusion...
aussi l'auteur précise sa pensée par un exemple
N=97 (nombre à 2 chiffres) et M=9 (nombre à 1 chiffre)

je peux t'en donner d'autres pour t'éclairer :
N=498 donne M=49
N=12589 donne M=1258
etc...

Oui, je vois. Merci.
Pour ce qui est de la partie a) quand on nous demande de répéter l'opération successivement 12 fois, cela veut dire qu'à chaque fois qu'on trouve le résultat, on refait le calcul, mais à partir du résultat ?

Ex : N=23 alors M=2
T(N)=23-2=21

puis on fait
N=21 alors M=2
T(N)=21-2=19

...

Oui,

Répète 12 fois l'opération T.

D'accord. Je pense avoir compris alors.

Mais pour la répéter 2009 fois... Il y a... Une astuce non ? Parce que bon...

En plus il ne faut donner que le résultat final. Je dois faire le premier. Puis le dernier. Mais pour faire le dernier sans avoir fait les autres...

Opération T :
-si
n≥ 2, on pose T(N)=N-M.
-si
n=1, on pose T(N)=N.

oui voilà c'est ce qu'il faut comprendre parce que "répéter 12 fois l'opération T" n'est pas une phrase très claire
tu peux aussi faire un tableau à 3 colonnes
N M T(N)
et écrire 12 lignes

pour 2009 tu peux encore faire un tableau
et écrire 2009 lignes
(tout au moins les premières, remarquer quelque chose et écrire la dernière !)

D'accord, je vois. Merci.
C'est plus simple sous un tableau.

Mais comme je l'ai dit plus haut, 12 lignes, ça passe. 2009 c'est un peu plus compliqué. Je vais essayer d'y réfléchir.

Tu connais Excel ?

Ahan. Oui.

Je vais essayer de suite. Merci.

Avec Excel je trouve (à la fin) :
N= -399391 M= -39940 T(N)= -359451

Hum. C'était arrondi. Non en fait je comprends pas. x)

J'ai mis
N | M | N-M
2009 | 200 | 1809
1809 | 180 | 1629

Puis j'ai "étiré". C'est pas ça ?

Edit : Non c'est pas ça... Mais je vois pas comment faire "comprendre" à Excel qui est "M". (n-1)

oui c'est un peu "technique", on peut utiliser la fonction TRONQUE...
je te donne ce qu'il est possible de mettre dans les colonnes A B C

N M T(N)
2000 =TRONQUE(A2/10;0) =SI(A2>=10;A2-B2;A2)
=C2
ensuite tirer les cellules vers le bas...

tu peux aussi vérifier l'exemple N = 23 en remplaçant 2000 par 23...

Merci, je vais faire ça.

Merci beaucoup pour votre aide à tous/toutes.