Solutions équations (trigo)



  • Bonjour, j'ai un exo sur la trigo, je n'ai eu aucune difficulté sauf que pour trouver les solutions je suis un peu perdu.

    sin (x-(pi/6)) = cos (3x+(pi/3))
    cos (pi/2 - (x-(pi/6))) = cos (3x+(pi/3))
    cos (2pi/3 - x) = cos (3x+(pi/3))

    2pi/3 - x = 3x + pi/3 + 2kpi ou 2pi/3 - x = -3x - pi/3 + 2kpi

    ⇔ -4x = -pi/3 + 2kpi ou 2x = -pi + 2kpi
    ⇔ x = pi/12 - kpi/2 ou x = -pi/2 + kpi

    jusqu'à là pas de problème, mais maintenant il faut trouver les solutions k, le problème c'est que l'équation doit être résolue dans [-∞ ; ∞], donc il y a une infinité de solutions ?

    Merci


  • Modérateurs

    Bonjour,

    k est un entier relatif.

    Si l'équation est à résoudre dans R, tu peux laisser k en précisant que k appartient à Z.



  • merci, mais ça ne dérange pas ? car je dois représenter graphiquement sur le cercle trigo les solutions.


  • Modérateurs

    Sur le cercle trigonométrique, tu ne peux inscrire que les solutions comprises entre ]-π ; π] ( à 2kπ près)



  • Bonsoir

    Regarde la fiche que j'ai mise sur ce forum : http://www.math...ours-92.html


 

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