devoir sur les divisions euclidiennes

voici mon problème :

dans un collège qui a entre 850 et 1000 élèves, on voudrait répartir les élèves en équipes équipotentes ; si on les regroupe par 12, il reste 8 élèves ; si on les regroupe par 15, il en reste 2 et si on les regroupe par 20, il en reste 12.

combien peut-il y avoir d'élèves dans ce collège ?
Il y a moyen de les regrouper dans des équipes comprenant entre 12 et 20 élèves (sans en laisser sur la touche ! ) quel est alors l'effectif du collège ? (info complémentaire : 31, 109 et 233 sont des nombres premiers).

pour la 1re question, j'ai à peu près compris (quoi que je n'en suis plus très sure) mais alors la 2nde.... c'est tout un mystère, j'ai pas compris ce qu'il faut faire.

Merci de m'aider.

Bonjour, (A ne pas oublier !!!!)

Pour la première question tu obtiens plusieurs solutions.
La deuxième question te permet de déterminer l'effectif car l'effectif peut être regroupé dans des équipes comprenant un nombre d'élèves compris entre 12 et 20.

bonjour,

merci pour votre réponse. A force d'acharnement j'y suis arrivée.