Calculer une expression trigonométrique

[geo49]

Bonjour,
une petite aide s'il vous plait pour mon exercice. Deja savoir par quoi je dois commencer.:

Ennoncé:
Un arc x compris entre 1700 et 1800 gr vérifie la relation:
$25{\tan }^{2}x=144$
Calculer l'expression:
$y=12cotgx+5\sin x-\cos x$

[Bertoche]

• 25 tan²x = 144
  équivaut à
  25 tan²x - 144 = 0
  ...
  tan x = -12/5 car x est compris entre 1700 et 1800 gr

• Comme 1+tan²x = 1/cos²x
  On en déduit ... cos x = -1/13 car x est compris entre 1700 et 1800 gr

• Comme cos²x + sin²x = 1
  on en déduit que ... sin x = 168/169 car x est compris entre 1700 et 1800 gr

Finalement y=...

[geo49]

Je comprends pas l'histoire des 1700 et 1800 gr, puisque une complete rotation est de 400 gr. Alors du coup je suis perdu, tu peux m'aider à comprendre?

[Luntham]

Bonsoir,

N'y aurait-il pas une erreur, pour cosx je trouve -5/13 d'ou sinx 12/13 ?

[geo49]

Quelqu'un peu m'aider à comprendre ??? je me pose toujours la même question :frowning2:

[Noemi]

Bonsoir,

gr est une unité d'angle le grade.

π radians = 180 ° = 200 gr