trigonométrie inequations et équations à résoudre

[sophie]

Bonjour,

J'aimerais avoir de l'aide pour résoudre ce qui suit et des explications car je bloque :

Résoudre :

1. cos x ≥ √2/2 intervalle : (-pi ; pi)

2. cos x ≤ √3/2 intervalle : (0 ; 2 pi)

3. 1/2 ≤ cos x ≤ 0 intervalle : (0 ; 2 pi)

Je vous remercie d'avance pour votre aide. Bonsoir.

[Zorro]

Bonjour

Sais-tu lire un cercle trigonométrique ?

J'ai fait une fiche sur ce sujet : cercle trigonométrique

Dis nous ce que tu ne comprends pas.

[sophie]

J'ai commencé par faire :

1. cos x ≥ cos pi/4
   x ≥ pi/4
   pi/4 ≤ x
   pi/4 ≤ x ≤ pi
   pi/4 - 5 pi/4 ≤ x ≤ - 5 pi/4
   est-ce que c'est ça ? dans l'intervalle (-pi ; pi). Merci beaucoup de m'expliquer la démarche si je me trompe

[Noemi]

Bonsoir,

Il faut prendre en compte les variations de la fonctions cos x ou utiliser le cercle trigonométrique.
Sur ] -π ; 0 ] la fonction cos x est croissante puis sur [0; π ] décroissante
cosx ≥ cos π/4, implique x compris entre -π/4 et π/4.

[sophie]

Je vous remercie de la réponse que vous m'avez apporté. Je vais l'étudier et la comprendre. Bonne journée à vous !

[babacar2011]

²j veux proposer une equation:cospuissance 7(x)+sinpuissance 7(x)=2