Périmètre d'un rectangle inscrit dans un triangle

ABC est un triangle rectangle en A tel que : AB=8 cm et AC=6cm
M est un point de l'hypoténuse (BC) ; on note BM=x
Par M on trace les perpendiculaires à (AB) et (AC) ; elles coupent respectivement (AC) en Q et (AB) en P
On se propose d'étudier quelques propriétés su périmètre du rectangle APMQ

Exprimer MP et MQ en fonction de x (on justifiera les résultats)
Exprimer en fonction de x le périmètre p(x) du rectangle APMQ
Trouver les positions du point M pour que p(x) soit supérieur ou égal à 13,5
Comparez p(x) au demi-périmètre du triangle ABC

Merci.

*** Titre modifié car non conforme***

BONJOUR, (cela se dit encore en 2010 , non ?)

Commence par calculer BC avec Pythagore

Pour MP , pense à Thalès avec (AB) // (MP)

Pour MQ , pense à Thalès avec (AC) // (MQ)