Demontrer que 3 triangles d'un grand triangle sont de même airs avec un sommet G centre de gravité ?

[keke21410]

Bonsoir !

Merci à tous ce qu'a pu faire les membre de math'foru qui m'ont aidé tout d'abord !

J'ai une question sur un exercice !?
Je dois demontrer que 3 triangles d'un grand triangle sont de même airs avec un sommet G centre de gravité du grannd triangle !

En faite,

AB=10 AH=6 et AC=6.5

Je connais l'air du triangle ABC, on trace G centre de gravité de ABC.

Je dois demontrer que les triangles ABG, BCG, et CAG sont de même airs ! Mais je ne vois vraiment pas quoi utiliser pour les démontrer !

Surtout que je ne connais que BCG calculé grace au enoncés précendent !

Je peux vous montrer mon triangle dans le pire des cas !

Merci d'avance de votre aide !

[Luntham]

Bonjour,

Prends en compte la position du point G sur la médiane et compare les mesures des hauteurs.
Par exemple pour le triangle ABC et le triangle GBC.

[keke21410]

Merci de ta réponse !
Le point G est situé à 2/3 des médianes, mais je ne connais pas les hauteurs des deux autres triangles que je dois démontrer et je n'ai pas le droit de les mesurer à la règle ...

[Noemi]

Bonjour,

Applique la propriété de Thalès.

[keke21410]

mais comment il me manque le second triangle permettant Thalès ...
j'ai BCG, mais rien d'autre pouvant me permettre d'utiliser Thalès !

Merci de vos aides !

Peut être qu'un scan de mon triangle aiderait à la compréhension ?

[Noemi]

Tu traces la hauteur AH pour le triangle ABC et la hauteur GH' pour le triangle GCB et tu analyses les triangles AH'A et GA'H'.

[keke21410]

je vois, j'avais du tracer le projeté orthogonal de G sur (BC) en F donc hauteur de BGC mais je ne comprends pas comment calculer thalès avec ces deux triangles permettra de démontrer la même aire ?

A moins qu'on trouve avec Thalès la hauteur de BCG et ensuite je connais la base ! Ah oui je vois ou tu veux en venir !
Je fais de même ensuite avec CGA !

Je comprends où tu veux en venir merci encore une fois de ton aide !