Déterminer le sens de variation de fonctions polynomiales

f(x)=x²-6x+11
g(x)=-x²-2x+3

On a soient a et b deux réels définis sur ]-∞ ; 3]

puis factoriser

J'ai trouvé a² - b² + 6 (-a+b).

Je ne trouve pas les identités remarquables à mettre dans le tableau .
Pouvez vous 'aider?
Merci d'avance

*** Edit de Zorro : ajouts de quelques espaces pour régler un souci d'affichage****

BONJOUR, j'aime bien rencontrer ce mot en début de discussion !

f(x) = x² - 6x + 11

donc f(b) = b² - 6b + 11

et f(a) = a² - 6a + 11

Donc f(b) - f(a) ne commence pas par a² - b² et pour le reste , factorise par -6 plutôt que par 6 ...

Désolé =S
Ok, alors j'ai trouvé b²-a²-6(b+a)
mais je ne trouve pas le signe pour b+a

Il y a une erreur de signe dans -6(b+a) ....

N'oublie pas d'utiliser le 2ème indice : puis factoriser le résultat

Comment pourrais-tu factoriser f(b) - f(a) ? Quand tu auras trouvé le bon résultat !

Ah oui! Donc ça fait b²-a²- 6(b-a)
Et donc on peut factoriser par b-a
Et on a alors (b-a)(b-a-6)
C'est bien ca ?

Bonsoir,

Une erreur de signe.
Vérifie ton calcul.

Bonsoir
Dans la factorisation? Si oui, alors je ne comprends pas...

A quoi est égal b² - a² ?

a (b+a)(b-a) ...
Ah oui d'accord!
Donc, ca fait plutot (b-a)(b+a-6) !

C'est juste.

=D
Et donc le signe c'est < 0 pour b-a car a < b
Et > 0 pour b+a-6 car a < b < 3 ???

Edit de Zorro : ajout d'espaces autour du signe inférieur pour régler un souci d'affichage

Oups, petit probleme je recommence ^^

0 pour b-a car
a inferieur à b

< 0 pour b+a+6 car
a inferieur à b inférieur à 3

Edit de Zorro : ajout d'espaces autour du signe inférieur pour régler un souci d'affichage

mael_lya
=D
Et donc le signe c'est < 0 pour b-a car a < b
Et >0 pour b+a-6 car a < b < 3 ???

Pourquoi < 0 pour b-a ?
si a < b alors b - a < ou > O ?

Si a < b < 3 alors a+b ....

Edit de Zorro : ajout d'espaces autour du signe inférieur pour régler un souci d'affichage

J'ai eu un problème d'ordinateur :s

Il y a parfois des conflits d'affichage quand on ne met pas d'espaces à gauche et à droite du signe < ....