Aire d'un rectangle dans un triangle



  • bonjour pourriez vous m'aider svp
    ex1
    ABC est un triangle ,on appelle H le projeté orthogonal de A sur (BC), et on construit à l'intérieur un rectangle MNPQ avec M et Q sur (BC), N sur (AB)et P sur (AC).on considere un tel rectangle , et on appelle x la longueur NP.On note AH=h;BC=a;AB=c. On fera avec profit une figure(mais elle n'est pas compteée dans le barème)

    1)Exprimer en fonction de x et de a,c,h, les longueurs AN,BN,MN

    2)En déduire que l'aire de MNPQ vaut A(x)=xh(1-x/a)

    3)Etudier les variations de la fonction A,et en déduire la valeur de x pour laquelle le rectangle MNPQ a une air maximal.Montrer qu'elle vaut alors la moitié de celle de ABC

    **** Edit Zorro : modification du titre , car ""Par défaut dm fonction dériver pour samedie 16 janvier besoin d'aide pliiiiiise """ ne résume pas vraiment très bien ton exercice ! ****


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

    1. Applique la propriété de Thalès.


  • bonjour enfaite c pour la 2)
    l'air d'un rectangle est L*l mais je n'arrive pas a trouver xh(1-x/a)
    peut tu m'aider


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Combien as-tu trouvé pour MN ?



  • jai po trouver
    comment fait-on


  • Modérateurs

    En fait tu n'as pas fait le 1)
    Donc tu appliques la propriété de Thalès aux triangles ANP et ABC , pour trouver l'expression de AN.

    Indique les différents rapports.


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