résolution des inéquations

bonjour, je doit résoudre des inéquations mais comme j'étais malade cette semaine je n'ai pas pu assister au cours de maths. on m'a dit que pour les résoudre il faut utiliser un tableau de signes. Mais j'ai pu constater que pour utiliser un tableau il faut que l'inéquation soit égale à zéros or dans cette exercice elles ne le sont pas. j'espère que vous pourriez m'aidez.
voici l'exercice: "résoudre dans l'ensemble des réels les inéquations suivantes:

a) 7x+4<-2x+1
b) x+15≥(2/3)(x+27)
c)(2x+7/5)≤(x-9/4)"

PS: tout ce qui est sous forme: (a/b) est équivaut à une fraction. exemple: (2x+7/5) est une fraction. La barre diviser symbolise la barre de fraction.

j'espère que vous pourriez me répondre, je vous remercie d'avance.

Bonjour,

Transforme les inéquation pour les mettre sous la forme A(x) < (ou ≥, ou ....)à 0
7x + 4 < -2x + 1 devient
7x + 4 ......... < 0 puis tu simplifies et
ensuite tu construis ton tableau de signes.

donc si j'ai bien compris cela fait : 9x+3<0 pour la a)?

Oui

Tu peux factoriser.
Et l'ensemble solution est ....

je pas bien compris comment fonctionner un tableau de signe pourriez m'expliquer?s'il vous plait

Un exemple :
résoudre 3x+ 2 < 0
3x < -2
x < -2/3
donc si x plus petit que (à gauche de) -2/3, l'expression est négative et si x plus grand que (à droite de) -2/3 elle est positive

Pour le tableau :
x -∞ -2/3 +∞
3x+2 - 0 +
L'ensemble solution : S = ]-∞ ; -2/3[

donc si j'ai bien compris pour celle ci, la solution c'est S= ]-∞;-3/9[

oui, mais tu peux simplifier
-3/9 = -1/3

d'accord, pour le b) x+15≥(2/3)(x+27) j'ai transformé pour la mettre sous forme A(x)≥0 : x-(2/3)x+(-8/3)≥0
est ce bon?

Non

Vérifie ton calcul
Le 2/3 s'applique à tous les termes de la parenthèse.
tu peux aussi simplifier x - 2x/3 =

c'est (-x/3)+(-8/3)≥0?

x+15≥(2/3)(x+27)
x + 15 ≥ 2x/3 + 2/3*27
....

x+15≥(2x/3)+(3*27/3)
x+15≥(2x/3)+(81/3)
x+15-(2/3)x-(81/3)≥0
x-(2/3)x+(45/3)-(81/3)≥0
(-x/3)-(36/3)≥0

??

L'équation de départ est : x+15≥(2x/3)+(2*27/3)
x-(2/3)x+(45/3)-(81/3)≥0 donc ce n'est pas 81/3
(-x/3)-(36/3)≥0 une erreur pour -x/3 et tu peux simplifier 36/3

x - 2x/3 = 3x/3 - 2x/3 = .....
45/3 - 54/3 = ...

(x/3)-(12/3)≥0??

Une erreur au départ :
x + 15 ≥2/3(x+27)
x+15≥(2x/3)+(2*27/3)
x-(2/3)x+(45/3)-(54/3)≥0

x/3 - 3 ≥0

d'accord, et pour le tableau je fait comment?

Comme pour l'autre.

il faut factoriser?

Si c'est pour simplifier : x/3 - 3 ≥0
Multiplie par 3.

c'est (3x/9)-9≥0??

mcn62
c'est (3x/9)-9≥0??

Non
3x/3 - 9 ≥ 0

d'accord, bon il se fait tard. je t'en remercie pour ces conseils, ton aide m'a était très utiles. je m'excuse pour se dérangement. je suis un peu nul en maths et j'aimerai comprendre...enfin bref passes une bonne soirée.
cordialement
mcn62

Si tu fais des efforts pour comprendre, tu vas progresser.

Bonne soirée.