Exercice sur les complexes, Term S.
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Bbikette. dernière édition par
Bonjour, excuser moi je vous déranger mais je bloc sur un exercice de bac sur les complexes, pourriez vous m'aider?
Voici l'énoncéOn designe le point A le point d'affixe i.
A tout point M du plan, distinct de A d'afixe z, on associe le point M' d'affixe z' = z²/i-z.- determiner les point M confondus avec leur image M'.
2)....
- determiner les point M confondus avec leur image M'.
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IIron dernière édition par
Bonsoir,
M d'affixe z (z ≠ i) est confondu avec M' d'affixe z' si et seulement si :
z' = z ⇔
z²/(i-z) = z ... à résoudre bien sûr
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Bbikette. dernière édition par
Donc je fais un produit en ccrois la?
z(i-z)=z²?
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Bbikette. dernière édition par
Mais si je fais sa a la fin j'ai z= 2z²/i
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IIron dernière édition par
z(i-z)=z²
zi - z² = z²
2z² -zi = 0
z ( 2z - i) = 0
...
un produit de facteur est nul ...
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Bbikette. dernière édition par
Donc soit z =0 ou 2z -i = 0
2z = i
z=1/2 iC'est sa?
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IIron dernière édition par
Oui
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Bbikette. dernière édition par
De ce fait pour cette question il ni a que sa a dire & faire?
question 2, On pose z= x+ i y et z' = x' +i y'
a) Démontrer quex' = -x (x²+y²-2y) / x² + (1-y)²
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Bonsoir,
Remplace z par x + iy et z' par x' + iy' dans l'expression de départ.
puis identifie les parties réelles.
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IIron dernière édition par
bikette.
De ce fait pour cette question il ni a que sa a dire & faire ?
Tu as trouvé deux valeurs de z telles que z' = z.
Tu peux préciser que la transformation z → z' = z²/(i-z) admet deux points invariants (ou points fixes) : l'origine du repère O et le point B (par ex) d'affixe (i/2)