Dm Géométrie :)

Bonjour a tous , Et merci d'avance a ceux qui prendront le temps de bien vouloir m'aider !

Exercice 1 :
Dans un repère orthonormé, placé les points suivants :
A(6;1) , B (3;5) , D (11;1)

1 / Quelle est la nature du triangle ABD ? Justifier .
2/ E est le point de coordonnées ( 17/2;6)
Démontrer que E que le centre du cercle C , circonscrit au triangle ABD.
3/I est le point d'intersection de (AE) et (BD)
a/ Quel role joue (AE) pour le segment [BD]? Justifier .
b/En déduire la nature du triangle BIA .
c/ Quelles sont les coordonnées du centre F du cercle C, circonscrit au triangle BIA ?

J'aurais besoin qu'on m'aide a justifier le 1/ .
Voila ce que j'ai mi pour le 1/ :C’est un triangle isocèle car ce triangle possède deux cotés égaux. AB=AD
Donc l’angle BAD est supérieur a 90° donc le triangle ne peut pas etre rectangle .
Alors c’est un triangle isocèle.
Est ce bon ? faut-il dire autre chose ?
Je ne sais pas comment démontrer que E est le centre du cercle C , circonscrit de ABD .
Et J'aurai besoin qu'on m'aide pour le a/ et le b / .
Pour le a et le b j'ai mi ça :
a/(AE) Coupe [BD] en son milieu , donc (AE) est la médiatrice de [BD].
b/ Le triangle BIA est un triangle rectangle , rectangle en I. Car I se trouve sur le cercle circonscrit du triangle BIA.

Encore merci a ceux qui voudront bien m'aider

Bonsoir,

1/ indique les valeurs de AB, AD et BD
Comment as tu trouvé que l'angle BAD est supérieur à 90° ?
2/ Calcule les distances AE, BE et DE
3 a/ Justifie la réponse
b/ Justification fausse.

D'accord , donc Si j'ai bien calculé ;

$AB=sqrt{(3-6)^2+(5-1)^2} \ AB=sqrt{3^2+4^2} \ AB=sqrt{9+16}=sqrt{25}$

et

$AD=sqrt{(11-6)^2+(1-1)^2} \ AD=sqrt{5^2+0^2} \ AD=sqrt{25+0}=sqrt{25}$

Donc $AB=sqrt{25} et AD=sqrt{25}$
Donc AB=AD , Ce qui nous prouve que ABD est un triangle isocèle.

Et le calcul de BD ?

$BD=sqrt{(11-3)^2+(1-5)^2={8^2+(-4)^}2={64+16}={80}$

Simplifie les résultats :
√25 =
√80 = ...
Démontre que le triangle n'est pas rectangle.

2/ Calcule les distances AE, BE et DE

$sqrt{25}=5$
$sqrt{80}=2sqrt{20}$
Le triangle n'est pas rectangle car il n'a pas d'angle droit ,et que deux de ses cotés sont de memes longueurs donc c'est un triangle isocèle .

2/$AE=sqrt{(17/2-6)^2+(6-1)^2=(5/2)^2+5^2=25/4+25=125/4$
$DE=sqrt{(17/4-11)^2+(6-1)^2=(-5/2)^2+5^2=25/4+25=125/4$
$BE=sqrt{(17/4-3)^2+(6-5)^2=(11/2)^2+1^2=121/4+1=125/4$

80 = 16×5 donc √80 = ....

La justification que le triangle BAD n'est pas rectangle, est incompléte.
Si BD² était égal à 50, le triangle serait un triangle rectangle isocèle.

Attention à l'écriture, le radical ne comporte pas toute l'expression.
Si AE = BE = CE, alors E ...

5√16 ?

Alors E est equidistant de A,B et C .

√80 = 4√5

E est équidistant des points A B et D donc E est le ....