Déterminer l'équation de la tangente d'une fonction avec ln

Bonjour,une question me pose problème:
Déterminer les coordonnées de A de C sachant que C admet en A une tangente T parallèle à D.

Comme indication,on a C la courbe représentative de f tel que
f(x)=x+2(ln x/x)
f'(x)=(x²+2-2lnx)/x²

La droite D d'équation y=x est asymptote à C (déjà démontré)

Ce que j'ai fait :la tangente est parallèle en A donc f'(xA)=1.
L'équation de la tangente est de la forme :
y=f'(xA)(x-xA)+f(xA)
= x-xA-+xA+(2lnxA)/xA
= x+(2lnxA)/xA

puis après je bloque;pouvez-vous m'aider s'il vous plait?

Bonjour,

Il ne faut exploiter que l'information f ' $x_A$ ) = 1 .....

Quelle autre information alors pour que je puisse continuer à répondre à la question?
Merci d'avoir répondu.

je ne suis pas sure mais je pense que : puisque t est \a D alors , ils ont meme coefficient directeur . si c'était moi, je chercherai le point d'intersction entre Cet D
je crois que ces 2 infos apporteront le pnt A

Bonsoir,

Comme l'a indiqué Zorro, il faut résoudre l'équation f'(xA) = 1.

Merci à tous.
Alors j'ai fait le calcul et je trouve que le point A a pour coordonnées (e;(e²+2)/e).
Est-ce que c'est juste?

C'est la réponse.

Merci Noemi.