Calculer la hauteur d'un triangle équilatéral



  • Bonjour tout le monde

    J'ai un DM à faire pour mercredi, et un exercice me pose problème :
    ABC est un triangle équilatéral de coté a cm, h est la longueur d'une hauteur.
    Démontrer que h=a√3/2.

    Dans un triangle équilatéral les hauteurs et les médianes sont confondues, donc on peut appliquer le th de Pythagore dans le triangle rectangle CDB rectangle en D.

    CB² = CD²+DB²
    a² = CD²+(a/2)²
    CD² = a²-(a/2)²
    Voila je suis bloquée ici, de a²-(a/2)² il faut que je trouve a√3/2

    Si vous pouviez m'aider, en plus je ne vois pas mon prof avant mercredi

    merci d'avance 😄


  • Modérateurs

    Bonjour

    Ton raisonnement est juste.

    Calcule (a/2)²
    (Exemple (2/3)² = 4/9)
    puis réduis l'expression au même dénominateur.



  • merci beaucoup


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