Calculer la hauteur d'un triangle équilatéral

Bonjour tout le monde

J'ai un DM à faire pour mercredi, et un exercice me pose problème :
ABC est un triangle équilatéral de coté a cm, h est la longueur d'une hauteur.
Démontrer que h=a√3/2.

Dans un triangle équilatéral les hauteurs et les médianes sont confondues, donc on peut appliquer le th de Pythagore dans le triangle rectangle CDB rectangle en D.

CB² = CD²+DB²
a² = CD²+(a/2)²
CD² = a²-(a/2)²
Voila je suis bloquée ici, de a²-(a/2)² il faut que je trouve a√3/2

Si vous pouviez m'aider, en plus je ne vois pas mon prof avant mercredi

merci d'avance

Bonjour

Ton raisonnement est juste.

Calcule (a/2)²
(Exemple (2/3)² = 4/9)
puis réduis l'expression au même dénominateur.

merci beaucoup