QCM sur le produit scalaire

Bonjour, voila j'aurai besoin d'aide pour mon devoir maison.

Pour chaque question, répondre car " vrai ' ou par " faux " à chacune des quatre propositions a), b), c), d),

On considère deux vecteurs u et v du plan orienté tels que U = 4, v=5 et (u,v) = Pi /3 (2Pi )

a) u.v = 10 b) u:v = 20Pi/3

c) //u+v// = 9 d) (u+v) = 61

ABCD est un rectangle.

a) AB : AD = 45

b) AC : AD =81

c) AB:CD = 25

d) CA:CD = 81
(ce sont tous des vecteur)

ABC est un triangle isocèle en A.
I est le milieu de [BC].
H est la hauteur issue de [AC] passant par B.

a) vecteur AC . vecteur AB = AH * AC

b) vecteur BC . vecteur BA = (3/2) BC

c) vecteur BC . vecteur AC = CH * AC

d) vecteur AC . vecteur BH = vecteur BC . vecteur AI

Dans le plan muni d'un repère orthonormé, on considère les points :

A ( 4; -3° b ( 2 .-1) et C (-2 ;5)

a) AB . AC =28

b) BAC : 8°

c)Ab+AC = 108

d) AB-AC = Racine 52

5- on concidére deux points distincts A et B , et I le milieu du segment[AB]
soit l'ensemble des points M du plan tels que :
(MA+MB).(MA-MB)=0
euh ce sont des vecteurs^^
a) ne contient qu'un seul point I
b) est l'ensemble des points M du plan tels que: MA=MB
c) est la médiatrice du segment [AB]
d) est l'ensemble des points M du plan tel que : MI.AB=0

6-dans un plan muni d'un repére orthonormé , on concidére les droites:
3x-3y+4=0 D':3x+2y+4=0

a) D et D' sont confondues
b) D et D' sont strictement paralléles
c) D et D' sont perpendiculaires
d) D et D' sont sécantes et non perpendiculaires

7- le plan étant muni d'un repére orthonormé, on concidére l'ensemble des points M(x;y) du plan tels que : x²+y²-6x+2y = k ou k est un réel.

a) est l'ensemble vide
b) ne contient que le point de coordonnées (3;-1)
c) est un cerclequelle que soit la valeur du réel k
d) le point de coordonnées (2;2) appartient a C

8)ON concsidèra le triangle ABC avec AB= 6; BC= 5 ; AC = 4 et AI milieu de BC et I est la hauteur issue de AC passant par B
a)BI= (6+2)/2
b)BI² = 6²-2²
c)BI²=53/2
d)BI= 1/2* //BA +BC//

9 ) On considère le triangle ABC dont l'aire est notée S.
AC= 6 ; BC= 7; et ACB = 35°
a) AB² = 85-84 x cos 35°
b) AB²= 7²-6²
c) AB²= 7 x sin35°7
d) L = 21 x sin 35°

On considère le triangle DEF ci.
DF=10 ; EDF= 75° ; EFD= 30°

a) EF=10

b) EF²= 100+DE-20xDEX cos 75°

c) DE = 5/sin 75°

d) DF/DE= 2/sin 75 °

11)a) sin ( Pi /3 + Pi / 6 ) = Racine de 3 / 2 + 1/2

b) sin ( Pi /3+ Pi sur 6) = 1

c) sin ( Pi /3+ Pi sur 6) = sin Pi/3 x sin Pi/6 + cos Pi/3 x cos Pi/6

d) Sin ( Pi /3+ Pi sur 6) = sin (2 Pi/3 - Pi/6)

Où j'en suis :

1)a) vrai
b)faux
c)faux
d)faux

3)a) vrai
b) faux
c) vrai
d) vrai (car =0)

4)a)vrai
b) , c) et d) ?

5)a)faux
b)vrai
c)vrai
d)vrai

6)a)faux
b)faux
c)faux
d)vrai

7)a)vrai
b)vrai
c)vrai
d)faux

11)a)vrai
b)faux
c)faux
d)vrai

8, 9 et 10 je n'ai pas tros compris . Merci de bien vouloir m'aider

Bonjour,

Indique les calculs qui te conduisent à dire vrai.
L'énoncé est-il complet ?
2) ABCD est un rectangle, aucune autre information ?

Bonjour,
En effet j'ai oublier de préciser pour ABCD
BC=9
CD=5

Pour la plupart des réponses où j'ai répondu vrai c'est que par le calcule j'ai trouver le résultat indiquer par l'énoncé .

exemple pour le 1)
u.v = //u// * //v// * cos (u.v)
=45cos Pi /3
=10

Réponse aux questions 7 et 11 à revoir.