Statistiques : Calculer un pourcentage d'augmentation??

Bonjour,
J'essaye de faire un exercice sur les statistiques...
J'ai un tableau avec ces données:

Année: 1976 ; 1981 ; 1986 ; 1991 ; 1996 ; 2001.
Rang xi: 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 .
Superficie yi: 2 ; 16 ; 28 ; 38 ; 50 ; 65 .

On me demande de : " calculer le pourcentage d'augmentation de la superficie possédée par le conservatoire du littoral antre 1991 et 2001. Arrondir à l'unité.

Ne sachant pas quelle formule utiliser j'ai essayé plusieurs calculs mais j'ai toujours trouvé un résultat différent.

J'aimerai donc savoir la formule de base pour calculer un pourcentage d'augmentation ?

Ensuite on me demande ( dans une question plus lointaine ) de donner une équation de la droite delta de régressions y en x obtenue par la méthode des moindres carrés.

Je sais faire la méthode des moindres carrés. Mais je n'arrive pas à trouver une équation sachant que je n'ai pas le coefficient directeur...Je ne sais donc pas comment procéder.
Merci beaucoup pour votre aide.

des formules encore des formules faire des maths ne se résume pas à connaitre et appliquer des formules...

une valeur qui passe de 100 à 113 augmente de 13 pour 100
idem une valeur qui passe de 38 à 65 augmente de 17 pour 38
soit environ ... pour 100
(17/38≈.../100)

Soit 44 pour 100 c'est çà?
Pffoua, je sais bien qu'il ne faut pas qu'appliquer des formules mais vu que je n'arrive déjà pas à trouver le raisonnement, il faut bien que j'essaye de raisonner en ayant une base (soit une formule pour moi)...

Mais je comprend pas pourquoi vous dites: "38 à 65 augmente de 17 pour 38" et pourquoi on dit pas " 38 à 65 augmente de 17 pour 65? "
Pourquoi c'est pour 38? Qu'est ce qui vous fait trouver çà?

Désolé de ne pas tout comprendre... :frowning2: Merci de m'aider :rolling_eyes: .

Bonsoir',

Je suis actuellement entrain de travailler sur un exercice et je suis en galère pour répondre à une question qui me parait simple.
En effet, grâce au tableau ci dessous,je dois calculer le pourcentage d'augmentation entre 1991 et 2001 mais je n'arrive pas à trouver le bon résultat enfin j'essaye plusieurs méthode que je vois que ce forum mais je n'arrive pas à trouver "la bonne méthode". (Arrondir à l'unité)

Année: 1976 - 1981 - 1986 - 1991 - 1996 - 2001
Rang : 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6
Superficie: 2 - 16 - 28 - 38 - 50 - 65

Donc si je procède à ma manière je fais:

65/38 * 100 ce qui donne: 171
Et donc 171-100 donnerait: 71%

Mais ce calcul s'effectu pour un taux d'évolution...et est ce qu'un pourcentage d'augmentation se calcul de la même façon?

Merci à tous... :rolling_eyes:

Et je viens de réessayer d'une autre maniére:

*65-38/38: 0.71 le tout *100: 71% *

J'ai donc confirmé mon résultat je pense que c'est bon, non?

Bonsoir,

C'est correct.

C'est un peu logique de parler d'une augmentation ou d'une diminution par rapport à sa valeur initiale et non pas à sa valeur finale non ?

Merci beaucoup. Bonne soirée

Oui en effet, parfois je suis un peu longue à la détente... Merci beaucoup.

Bonjour !

La prochaine fois évite de poster plusieurs fois le même énoncé ! Cela s'appelle du multi-post et c'est interdit , ici !

J'ai regroupé ici tout ce qui concerne ce que tu as envoyé et ce qu'on t'a répondu concernant ton exo sur l'évolution de la superficie possédée par le conservatoire du littoral antre 1991 et 2001 ...

Celtadelf
Année: 1976 ; 1981 ; 1986 ; 1991 ; 1996 ; 2001.
Rang xi: 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 .
Superficie yi: 2 ; 16 ; 28 ; 38 ; 50 ; 65 .

Ensuite on me demande ( dans une question plus lointaine ) de donner une équation de la droite delta de régressions y en x obtenue par la méthode des moindres carrés.

Je sais faire la méthode des moindres carrés. Mais je n'arrive pas à trouver une équation sachant que je n'ai pas le coefficient directeur...Je ne sais donc pas comment procéder.

Bonjour Celtadelf,

La droite de régression linéaire a pour équation y = a x + b avec

$a=cov(x,y)V(x)a=\frac{cov(x,y)}{V(x)}$ et $\bar{y}-a\bar{x}$

cov(x,y) est la covariance de x et y

$cov(x,y)=1N∑i=1n(xi−xˉ)(yi−yˉ)cov(x,y)=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})(y_{i}-\bar{y})$

plus facile à calculer avec celle-ci :
$cov(x,y)=1N∑i=1nxiyi−xˉyˉcov(x,y)=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{n}{x_{i}y_{i}}-\bar{x}\bar{y}$

V(x) est la variance

$V(x)=1N∑i=1nni(xi−xˉ)2V(x)=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{n}n_{i}(x_{i}-\bar{x})^2$

plus facile à calculer avec celle-ci :

$V(x)=1N(∑i=1nnixi2)−xˉ2V(x)=\frac{1}{N}(\sum_{i=1}^{n}n_{i}x_{i}^2)-\bar{x}^2$

N : effectif total bien sûr

De mon coté, j'obtiens :

xbarre = 3.5
ybarre = 33.1666
V(x) = 2.9166
cov(x,y) = 35.5833

d'où l'équation y = 12.2 x - 9.5333

Si tu n'as besoin que du coef directeur, c'est a = 12.2

Confirmé par le tableur :

$fichier math$

Oufff !