DM: Fonction de Référence

Salut à tous,
Voila j'ai exco à faire pour demain mais je suis bloqué à un moment ...
Il faut que je démontre que B(x) = -0,3(x-3,4)²+286,8

Donc j'ai commencé à résoudre le problème mais j'arrive pas à avoir la solution:
B(x) = -0,3(x-3,4)²+286,8
(x-3,4)²=x²-2x3,4+3,4²
=x²-6,8x+11,56
B(x)= -0,3(x²-6,8x+11,56)+286,8
Voila et à partir de la je suis bloqué, aidez moi svp !

Bonsoir,

L'énoncé est incomplet.
A quoi est égal B(x) ? Comment le trouve t-on ?

Bonsoir, voila l'énoncé complet:
Chaque jour, une entreprise fabrique x objets, avec x [0;50].
Le coût de production des x objets est donné en euros par:
C(x)= 60 - 0,3x.
Le revenu des x objets est donné en euros par:
R(x)= 20,1x - 0,3x².
Le bénéfice quotidien de cette entreprise est donné par B(x), avec :
B(x)= R(x) - C(x).

a) Exprimer B(x) en fonction de x . (Sa j'ai réussi)
b) Tracez la courbe représentative de la fonction B (j'y arrive pas, mais je sais pas si je dois vous demandez comment on fait sa fait un double post après =s )
c) Démontrez que B(x)= -0,3 (x-3,4)²+286,8

Le bénéfice quotidien de cette entreprise est donné par B(x), avec :
B(x)= R(x) - C(x).
B(x) = 20,1x - 0,3x² -60 + 0,3x
= ....
Ensuite tu utilises les identités remarquables.

Développer l'expression -0,3 (x-3,4)²+286,8
et obtenir comme par hasard 20,1x - 0,3x² -60 + 0,3x
permet de conclure...

Heu oui, mais ça c'est pour la question a non ?

J'ai commencé par ça pour développer:
B(x) = -0,3(x-3,4)²+286,8
(x-3,4)²=x²-2x3,4+3,4²
=x²-6,8x+11,56
B(x)= -0,3(x²-6,8x+11,56)+286,8 et à partir de la, je bloque .

EDIT: je sais vraiment pas comment on fait sérieux ... :frowning2:

Une erreur dans l'énoncé ?
B(x) = 20,1x - 0,3x² -60 + 0,3x
= -0,3x² + 20,4x - 60
= -0,3(x² - 68x + 200)
= -0,3(x²-68x+1156 - 956)
= -0,3[(x-34)²- 956]
= ...

Effectivement il y avait bien une erreur dans l'énoncé, ma prof de maths c'était trompé et nous a donné jusqu'à demain pour refaire l'exercice. Donc du coup ce n'est plus B(x) = -0,3(x-3,4)²+286,8 mais B(x) = -0,3(x-34)²+286,8 pour la question c)
Donc pareil j'ai développé le début mais je suis toujours bloqué au même endroit
B(x) = -0,3(x-34)²+286,8
(x-34)²=x²-2x34+34²
=x²-68x+1156
B(x)= -0,3(x²-68x+1156)+286,8 et encore une fois je ne sais pas ce qu'il faut faire à partir d'ici .

Aidez-moi svp !

Bonsoir,

Tu as dû trouvé B(x) = - 0,3x² +20.4x -60

Jusque là ton calcul est correct, mais tu ne peux pas écrire B(x) = -0,3(x-34)²+286,8 car c'est ce que l'on te demande de montrer.

Tu développes et réduis -0,3(x-34)²+286,8 comme tu as commencé

Citation
(x-34)² = x²-2x34+34² = x²-68x+1156
Oui

Citation
-0,3(x-34)²+286,8
= -0,3(x²-68x+1156)+286,8
toujours oui

Tu poursuis en distribuant le (-0.3)

= -0,3x² +(-0.3)(-68x)+(-0.3)(1156) + 286,8
= ...

Continue en faisant attention aux signes. Tu devrais retomber sur

= - 0,3x² +20.4x -60 = B(x)

Merci beaucoup pour ta réponse !!
Donc si j'ai bon, ça fait:

= -0,3x² +(-0.3)(-68x)+(-0.3)(1156) + 286,8
= -0,3x² +20.4x-346,8+286,8
= -0,3x² + 20,4x-60

Merci encore une fois, juste pour la question b) comment je pourrais faire pour tracer la courbe représentative de la fonction B, on a jamais fait ça en cours ...

J'ai indiqué la réponse dans mon précédent post.

Ok merci, mais je comprends pas trop, pourquoi il faut faire un calcul alors qu'il faut tracer la courbe sur un graphique ?