Différence de radical qui donne un nombre entier

Bonjour, je suis en seconde, j'ai un exercice que je ne comprends pas, voila l'exercice :

Montrer que le nombre x= x= √( 21-12√ 3) - √( 21+12√ 3) est un nombre entier que l'on précisera.

voila j'espere qu'on pourra m'aider Merci

Bonsoir,

Calcule (3 - 2√3)²

Pourquoi (3-2√3)² ?? Merci de ta reponse

Fais le calcul.
Je cherche a et b tel que 21 - 12√3 =(a-b)²

ok merci je vais essayer

Désolé de te dérangé mais je ne comprend pas comment tu arrive la. Peut tu m'explique ?

tu cherches a et b tel que :
(a-b)² = 21-12√3 et
(a+b)² = 21+12√3

Si tu soustrais, ...

x=0 ???

D'ou sort le x ?

x= √( 21-12√ 3) - √( 21+12√ 3)

Ok,

Non, x est différent de 0.

Fais les calculs que je t'ai indiqué.

edhardy22
x= √( 21-12√ 3) - √( 21+12√ 3)

calculer x²
conclure (après avoir justifié le signe de x)

Je comprend pas, je les ai fait je trouve pas. je comprend pas ou sont passer les racines de x= √( 21-12√ 3) - √( 21+12√ 3) quand tu met :
(a-b)² = 21-12√3 et
(a+b)² = 21+12√3

Utilise les conseils de Bertoche, sa solution est plus simple.
Calcule x² et ...

quand tu calcule x= √( 21-12√ 3) - √( 21+12√ 3) peut tu écrire :
x²=21-12√3-21+12√3 ??

Non

Utilise (a-b)² = ...