Intersection de deux tangentes

Bonjour, j'ai un exercice que je n'arrive pas à terminer
Voici l'énoncé:

f et g sont les fonctions définies sur R par f(x)=8*2^x et g(x)=(1/4)^x
Cf et Cg sont les courbes représentatives de f et g dans un même repère orthonormal.

1)a) Dresser le tableau d'avancement de f et g
b) Determiner les coordonnées du point d'intersection I de Cf et Cg

2)a Déterminer une équation de tangente D1 à la courbe Cf au point d'abscisse 0.
b)Déterminer une équation de tangente D2 à la courbe Cg au point d'abscisse 0.
c) Calculer les coordonnées du point d'intersection de D1 et D2
d) Tracer les courbes Cf, Cg ainsi que D1 et D2

J'ai réussi à faire jusqu'à la question 2)b)
la 2)c) je ne trouve pas
Merci de votre aide

Bonjour,

Pour la question 2 b) tu appliques le même raisonnement que pour la partie 2 a).

Indique tes éléments de réponse.

Merci, donc j'ai trouvé pour 2)a yD1= 8ln(2) +8
et pour 2)b) yD2= ln(1/4) + 1

Je ne sais pas si pour la 2)c) je dois résoudre yd1=yd2

Oui,
Tu dois résoudre yD1 = yD2.

Il manque la variable x dans les équations de la tangente.

Oui pour la variable x, c'est une erreur de frappe.
Donc pour l'équation je trouve x= (-7+ln(1/4)-ln2)/8

C'est faux.

Indique le détail de ton calcul.

On a :

8xln2 + 8 = ln(1/4)+1
xln2= [ln(1/4)-7]/8
x= [ln(1/4)-7]/(8*ln2)
x=ln(1/4)-7-8ln2
?

8xln2 + 8 = ln(1/4)+1
Non
C'est :
8xln2 + 8 = xln(1/4)+1

AH oui merci
je trouve x = -7 (ln(1/4)-8ln2)
j'espere que c'est juste cette fois

C'est faux
8xln2 + 8 = xln(1/4)+1
8xln2 - xln(1/4) = 1-8
factorise x

En ln(1/4) = -ln4 = -2ln2

Bonjour, pour l'intersection je trouve x=(-7)/(10ln2)
comment dois-je faire pour trouver y svp?

Pour le calcul de y, tu remplaces x par sa valeur dans :
y= 8xln(2) +8