Construire un arbre pondéré traduisant la situation et calculer les probabilités

Bonjour

exo que je n'arrive pa a faire

On estime à 0,02 la proportion de pièces défectueuses parmi les pièces produites par une usine. Une machine fiable à 99% permet de tester si une pièce est défectueuese ou non.

On prend une pièce au hasard.

On note A l'évènement la pièce est bonne et B l'évenement la machine considère la pièce bonne

Construire un arbre pondéré traduisant la situation
Calculer p (B)

3 La machine considère la pièce défectueuse. Quelle est la propabilité à 10 puissance -4 près qu'elle soit vraiment défectueuse?

Merci

Bonjour,

Je te propose cet embryon d'arbre à compléter après avoir interprété les informations données par l'énoncé.

$fichier math$

Zorro
Bonjour,

Je te propose cet embryon d'arbre à compléter après avoir interprété les informations données par l'énoncé.

$fichier math$

oki je vais essayer

je c pas repondre en fesant l'arbre j'ai pa de logiciel

Bonjour,

Il n'est pas nécessaire d'avoir un logiciel pour indiquer les différentes probabilités de l'arbre donné par Zorro.
P(A) = ...

En effet pas besoin de logiciel pour dire ce que tu mettrais à la place de

P(A) ; $p(aˉ)p(\bar{a})$ ;

$p_a(b)$ ; $pa(bˉ)p_a(\bar{b})$ ;

$paˉ(b)p_{\bar{a}}(b)$ ; $paˉ(bˉ)p_{\bar{a}}(\bar{b})$ ;

dans :

$fichier math$

bonsoir, j'ai le meme exo.

est ce que l'arbe est corecte et complet ?

Non il n'est pas correct ! Je fais des erreurs pour tromper tout le monde ! C'est bien connu qu'ici les modérateurs font des fautes volontairement !

Et puis comme tu les vois il y a partout les bonnes valeurs bien écrites clairement sur chaque branche de cet arbre !

T'es un comique toi !

sil2b
bonsoir, j'ai le meme exo.

est ce que l'arbe est corecte et complet ?
en aucun cas j'ai dis que ton arbre était faux et que les modérateurs écrivaient des truc faux. de plus je n'ai pas voulu te vexer mais bon ca serait bien qu'on parle de l'exo si tu est d'accord. merci

Je vais donc répéter ce que j'ai écrit :

J'ai proposé un embryon d'arbre à compléter après avoir interprété les informations données par l'énoncé.

Par quoi remplacer les probas écrites sur les branches ?

pour commencer,

p(A)=1-0,02
=0.98

p(A barre)= 0,02

après je sais pas trop si c'est çà, les probas ça n'est pas évident pour moi.

Bonsoir,

C'est juste. Calcule les probabilités des autres branches.

j'ai trouver pour la question 1 et 2
mais la 3 me pose probleme??

MERCI

Qu'as tu trouvé à mettre comme probas sur les branches ?

Pour la 3 ) on te demande la proba de quoi sachant quoi ?

oui, je voudrais bien savoir ce que tu as trouvé pour les autres proba de l'arbre

Au lieu d'attendre la réponse , ne pourrais tu pas essayer de traduire en proba la phrase :

Une machine fiable à 99% permet de tester si une pièce est défectueuse ou non.

Zorro
Au lieu d'attendre la réponse , ne pourrais tu pas essayer de traduire en proba la phrase :

Une machine fiable à 99% permet de tester si une pièce est défectueuse ou non.

j'essaye, j'avais déja donné les 2 premières un peu plus bas

J'ai trouvé l'arbre et la question 2

mais pr la 3 tu px m'aider stp

merci

$P_A$ (B)= [p(B)xp(A)]/p(A) mais p(B) il demande de la calculer après

oui g trouver

en ce qui me concerne, je suis à la 1ère question là. j'ai trouvé que p(A) et p(A bar).

Alors essayons de décortiquer cette phrase :

Une machine fiable à 99% permet de tester si une pièce est défectueuse ou non.

a) Si la pièce est bonne, quelle est la probabilité que la machine la détecte comme bonne ?
Donc $P_?$ (??) = quoi ?

b) Si la pièce est défectueuse, quelle est la probabilité que la machine la détecte comme défectueuse ?
Donc $P_?$ (??) = quoi ?

Et pour la 3) on te demande : ""La machine considère la pièce défectueuse. Quelle est la probabilité qu'elle soit vraiment défectueuse ?""

Ce n'est pas ce que tu indiques comme calcul qu'il faut faire !

Zorro
Alors essayons de décortiquer cette phrase :

Une machine fiable à 99% permet de tester si une pièce est défectueuse ou non.

a) Si la pièce est bonne, quelle est la probabilité que la machine la détecte comme bonne ?
Donc $P_?$ (??) = quoi ?

b) Si la pièce est défectueuse, quelle est la probabilité que la machine la détecte comme défectueuse ?
Donc $P_?$ (??) = quoi ?

Et pour la 3) on te demande : ""La machine considère la pièce défectueuse. Quelle est la probabilité qu'elle soit vraiment défectueuse ?""

Ce n'est pas ce que tu indiques comme calcul qu'il faut faire !

a) $p_B$ (A)

$b)p_B$ (A bar)

$p_B$ (A) c'est la probabilité que la pièce soit bonne si la machine la détectée comme bonne !

Je te demande : Si la pièce est bonne, quelle est la probabilité que la machine la détecte comme bonne ?

$P_{truc}$ (machin) = Proba que machin se réalise si truc est vrai !!!

Zorro
p_B$(A) c'est la probabilité que la pièce soit bonne si la machine la détectée comme bonne !

Je te demande : Si la pièce est bonne, quelle est la probabilité que la machine la détecte comme bonne ?

$P_{truc}$ (machin) = Proba que machin se réalise si truc est vrai !!!

$p_{B bar}$ (A)

Tu sais lire ?

On note
A l'évènement la pièce est bonne
et
B l'évènement la machine considère la pièce bonne

Donc $P_{B bar}$ (A) c'est quoi comme proba ?

Pas celle que je te demande ! Et qui est : Si la pièce est bonne, quelle est la probabilité que la machine la détecte comme bonne ?

Zorro
Tu sais lire ?

On note
A l'évènement la pièce est bonne
et
B l'évènement la machine considère la pièce bonne

Donc $P_{B bar}$ (A) c'est quoi comme proba ?

Pas celle que je te demande ! Et qui est : Si la pièce est bonne, quelle est la probabilité que la machine la détecte comme bonne ?

la pièce est bonne c'est bien p(A)

bon après je vois pas trop la différence entre ce que j'ai écrit et ce que tu me demande

c'est pas $p_{0.99}$ (A)

La probabilité que la pièce soit trouvée bonne si elle est détectée comme bonne cela se résume en langage mathématique en

$ProbadeˊtecteˊebonneProba_{détectée bonne}$ (la pièce est bonne) = $P_B$ (A)

Alors sachant que la machine est fiable à 99% que vaut cette $P_B$ (A) ?

Zorro
La probabilité que la pièce soit trouvée bonne si elle est détectée comme bonne cela se résume en langage mathématique en

$ProbadeˊtecteˊebonneProba_{détectée bonne}$ (la pièce est bonne) = $P_B$ (A)

Alors sachant que la machine est fiable à 99% que vaut cette $P_B$ (A) ?

$P_{B*0,99}$ (A)

Oh lala !!!

Tu traduis comment $P_{B*0,99}$ (A) en langage courant ?

Quand on écrit $P_B$ (A) , dans cette notation A et B sont des évènements !!!

B*0,99 c'est quoi comme genre de bidule ?

Zorro
Oh lala !!!

Tu traduis comment $P_{B*0,99}$ (A) en langage courant ?

Quand on écrit $P_B$ (A) , dans cette notation A et B sont des évènements !!!

B*0,99 c'est quoi comme genre de bidule ?

$P_B$ (A) c'est bien ce que j'ai écrit taleur ??

Non ... mais c'est pas grave ...

Alors que valent $P_B$ (A) et $P_{Bbar}$ (Abar) ?

Alors voici la réponse à la première question :

$fichier math$

En espérant que tout le monde comprendra pourquoi

$P_A$ (B) = 0,99 et $P_{Abar}$ (Bbar) = 0,99 .....

par des calculs détaillé je ne vois pas comment on trouve ces résultats

sans calcul , juste en lisant et en comprenant l'énoncé , on comprend ;

Une machine fiable à 99% permet de tester si une pièce est défectueuse ou non.

Cela veut dire que si une pièce est bonne alors la machine la détecte comme bonne avec une proba de 0,99

Cela veut dire que la probabilité que la pièce soit détectée comme bonne (B) sachant qu'elle est bonne (A) est égale à 0,99

Donc $P_A$ (B) = 0,99

Cela veut dire que si une pièce n'est pas bonne alors la machine la détecte comme pas bonne avec une proba de 0,99

Cela veut dire que la probabilité que la pièce soit détectée comme pas bonne (Bbar) sachant qu'elle n'est pas bonne (Abar) est égale à 0,99

Donc $P_{Abar}$ (Bbar) = 0,99

Tu comprends comnent j'ai mis les 0,99 sur les branches ? .....

Je ne sais plus comment t'expliquer autrement !

Zorro
sans calcul , juste en lisant et en comprenant l'énoncé , on comprend ;

Une machine fiable à 99% permet de tester si une pièce est défectueuse ou non.

Cela veut dire que si une pièce est bonne alors la machine la détecte comme bonne avec une proba de 0,99

Cela veut dire que la probabilité que la pièce soit détectée comme bonne (B) sachant qu'elle est bonne (A) est égale à 0,99

Donc $P_A$ (B) = 0,99

Cela veut dire que si une pièce n'est pas bonne alors la machine la détecte comme pas bonne avec une proba de 0,99

Cela veut dire que la probabilité que la pièce soit détectée comme pas bonne (Bbar) sachant qu'elle n'est pas bonne (Abar) est égale à 0,99

Donc $P_{Abar}$ (Bbar) = 0,99

Tu comprends comnent j'ai mis les 0,99 sur les branches ? .....

Je ne sais plus comment t'expliquer autrement !

oui j'ai compri. et pour o,o1 comment on l'interprete dans les 2 cas

P(Dbar) = 1 - P(D) ....

sur les branches partant d'un même point les probas ont une somme égale à 1 ... c'est mal dit mais c'est comme ça que cela se comprend le mieux !

d'accord.

p(B)=0.01*0.99 ?

Loi des probabilités totales

P(B) = P(A ∩ B) + P(Abar ∩ B) ....

Il faut leire son cours et refaire les exercices faits en classe !