Appli Petit théoréme de FERMAT

Salut,

je vien de terminer la démonstration du petit théoreme de fermat en utilisant la formule du binome de Newton et maintenant je dois l'appliquer mais je ne comprends pas trop voici la question :

Que peut on dire de $a^6$ - $a^4$ - $a^2$ modulo 15 ?

je sais que
$a^6$ ≡ 1 (7)

$a^4$ ≡ 1 (5)

$a^2$ ≡ 1 (3)

Merci de votre aide,

John

Bonjour,

A quoi est égal $a^4$ -1)(a²-1) ?

Bonjour,

$a^4$ -1)(a²-1) = $a$ ^6 $- a$ ^4 $a^2$ +1

Merci becaucoup, mais ca ne m'avance pas trop....

Que peut-on dire de :
$a^4$ -1)
puis
(a²-1)
puis
$a^4$ -1)(a²-1)

$a^4$ -1 ≡0 (5)

$a^2$ -1 ≡0 (3)

et

$(a$ ^4 $1)(a^2$ -1) ≡ 0 (15)
donc

$a$ ^6 $- a$ ^4 $a^2$ +1 ≡ 0 (15)

donc
$a$ ^6 $- a$ ^4 $a^2$ ≡ -1 (15)

Merci....
Et.... bloqué !! comment je regle cete histoire de signe ?

Ah non c'est bon j'avais pas vu merci beaucoup !!!!!

Mais c'est ça? c'est congru a -1 ??

Oui

congru à -1 ou à 14.