exercice sur l'angle orienté et les coordonnées polaires.



  • Bonjour je suis un éléve de 1erS et j'ai besoin de votre aide pour cet exercice de math que je n'arrive pas à résoudre malgrés un travail de recherche. je sollicite votre temps pour vous demandez d'y repondre.
    enoncé:

    1. Dans le repère orthonormal (o;i;j) suivant, placer les points R,S et T de coordonnées polaires: R(2;pi/6) S(0.5;3pi/4) et T(1;-2pi/3). Calculer les coordonnées cartésiennes de ces points. Calculer le produit scalaire OR.OS et en déduire la valeur exacte de cos7pi/12
    2. En remarquant que 7pi/12 = 3pi/12 + 4pi/12, calculer à l'aide des formules d'addition cos7pi/12 et vérifier le calcul de la question 1.
    3. Déterminer la mesure principale des angles suivants: 92pi/5; -78pi/9 et 476pi/11
    4. Déterminer cos7pi/6 et en déduire cos7pi/12 à l'aide d'une formule de duplication et vérifier que l'on obtient toujours la même valeur qu'en 1.
    5. On donne cosx = 0.3 et en déduire cos(-x); cos(x+pi); cos(pi-x); sin(pi/2-x); sin(x+pi/2) et sinx
    6. Trouver les nombres x de ]-pi;pi] tel que
      a) cos x = cos 3pi/5 b) cos 4x = cos pi/3
      Attention pour b) il y a 8 réponses.

    j'ai fais la question 1 et 3 mais je ne comprend pas la question2 et je suis donc bloqué à partir de la question 4. 😡
    😕
    Merci de répondre au plus vite :).. Mes salutation distingué. 😄


  • Modérateurs

    Bonsoir,

    1. Utilise la relation :
      cos(a+b) = cosacosb - sinasinb


  • d'accord... et comment dois je résoudre la question 4? merci



  • d'accord... et comment dois jke résoudre la question 4? merci


  • Modérateurs

    Quelle relation y a t-il entre 7π/6 et π/6 ?
    Donc cos 7π/6 = ....



  • euh.. 7π/6=π/6+π.
    donc cos 7π/6 = cosπ/6+cosπ.
    c'est ça?


  • Modérateurs

    Non
    cos 7π/6 = cos( π/6+ π)
    = -cos π/6



  • ok.. mais ça ne répond pas à la question 4 non??


  • Modérateurs

    Tu réponds à cos(7π/6) car tu dois connaître la valeur exacte de cos (π/6).
    Puis utilise la relation entre cos²x et cos(2x).



  • ok. et pour la 5 et la 6? Je n'atais pas la durant cette leçon donc je n'est pas compris grand chose à la leçon.. :s



  • ??


  • Modérateurs

    question 5, ce sont des relations trigonométriques.

    question 6, cos a =cos b implique :
    a = b + k2π
    ou
    a = -b+k2π



  • ok.. meci pour ton aide jvais éssayé de me débrouillé


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