exercice sur l'angle orienté et les coordonnées polaires.

Bonjour je suis un éléve de 1erS et j'ai besoin de votre aide pour cet exercice de math que je n'arrive pas à résoudre malgrés un travail de recherche. je sollicite votre temps pour vous demandez d'y repondre.
enoncé:

Dans le repère orthonormal (o;i;j) suivant, placer les points R,S et T de coordonnées polaires: R(2;pi/6) S(0.5;3pi/4) et T(1;-2pi/3). Calculer les coordonnées cartésiennes de ces points. Calculer le produit scalaire OR.OS et en déduire la valeur exacte de cos7pi/12
En remarquant que 7pi/12 = 3pi/12 + 4pi/12, calculer à l'aide des formules d'addition cos7pi/12 et vérifier le calcul de la question 1.
Déterminer la mesure principale des angles suivants: 92pi/5; -78pi/9 et 476pi/11
Déterminer cos7pi/6 et en déduire cos7pi/12 à l'aide d'une formule de duplication et vérifier que l'on obtient toujours la même valeur qu'en 1.
On donne cosx = 0.3 et en déduire cos(-x); cos(x+pi); cos(pi-x); sin(pi/2-x); sin(x+pi/2) et sinx
Trouver les nombres x de ]-pi;pi] tel que
a) cos x = cos 3pi/5 b) cos 4x = cos pi/3
Attention pour b) il y a 8 réponses.

j'ai fais la question 1 et 3 mais je ne comprend pas la question2 et je suis donc bloqué à partir de la question 4.

Merci de répondre au plus vite :).. Mes salutation distingué.

Bonsoir,

Utilise la relation :
cos(a+b) = cosacosb - sinasinb

d'accord... et comment dois je résoudre la question 4? merci

d'accord... et comment dois jke résoudre la question 4? merci

Quelle relation y a t-il entre 7π/6 et π/6 ?
Donc cos 7π/6 = ....

euh.. 7π/6=π/6+π.
donc cos 7π/6 = cosπ/6+cosπ.
c'est ça?

Non
cos 7π/6 = cos( π/6+ π)
= -cos π/6

ok.. mais ça ne répond pas à la question 4 non??

Tu réponds à cos(7π/6) car tu dois connaître la valeur exacte de cos (π/6).
Puis utilise la relation entre cos²x et cos(2x).

ok. et pour la 5 et la 6? Je n'atais pas la durant cette leçon donc je n'est pas compris grand chose à la leçon.. :s

??

question 5, ce sont des relations trigonométriques.

question 6, cos a =cos b implique :
a = b + k2π
ou
a = -b+k2π

ok.. meci pour ton aide jvais éssayé de me débrouillé