Construction de points dans le plan complexe, homothétie et rotation

bonjour, voilà un exo où j'aurais besoin d'aide merci.

Dans le plan complexe muni d'un repère orthonormal direct (o;u;v)(unité graphique : 3 cm), on considère le point A d'affixe 2i et le point B d'affixe 1.

1)Déterminer et construire l'ensemble E des points M d'affixe z tels que : |z-2i|=5
2)Déterminer et construire l'ensemble F des points M d'affixe z tels que :|(z-2i)/(z-1)|= 1
3)Déterminer et construire l'image E' de E par l'homothétie de centre O et de rapport 1/2
4)Déterminer et construire l'image F'de F par la rotation de centre O et d'angle /2

l'ensemble E est le cercle de centre A(0;2) et de rayon 5 ?
2)l'ensemble F est la droite d'équation Y=1/2x+3/4
3)j'ai trouvé l'image de A c'est A'(0;1) et pour le rayon on écrit juste (√5)/2
j'arrive pas à trouver l'image de la droite

Bonsoir,

le rayon est √5
juste
Juste
Si l'angle est π/2, calcule l'image de deux points de la droite.

donc pour y=1/2x+3/4 on a C(0;3/4) et D(1;5/4)

donc par la rotation de centre o et d'angle pi/2: C'(-3/4;0) et D'(-5/4;1)

et après enfin si c'est juste?

Calcule l'équation de la droite (C'D')

Noemi
Calcule l'équation de la droite (C'D')

je trouve y'=-2x-3/2

sil2b
Noemi
Calcule l'équation de la droite (C'D')

je trouve y'=-2x-3/2

autre chose, le rayon du 1er cercle c'est bien 6.7 cm ?
celui du 2ème c'est 3,35 cm?

Le premier rayon est √5.
Le deuxième est √5/2.

Noemi
Le premier rayon est √5.
Le deuxième est √5/2.

ok.

pour la construction vous pouvez m'aidez?

merci

Pour quelle question la construction ?

question 3 et 4

C'est quoi une homothétie ?
une rotation ?

Noemi
C'est quoi une homothétie ?
une rotation ?
Une homothétie est une transformation géométrique d'un espace affine dans lui-même, fixant un point O appelé centre de l'homothétie

On appelle rotation de centre O et d' angle orienté alpha l' application du plan dans lui-même qui, à tout point M du plan, associe le point M' tel que :

OM' = OM ;
angle (MOM') = alpha (angle orienté).

Donc applique ces définitions.

L'image d'un cercle :
par une homothétie est un ......
par une rotation est un .....

Bonjour, comment avez-vous trouvé le résultat pour la question 2 ?

Merci d'avance !